作者boyzone66 (打籃球ㄟ)
看板Physics
標題[問題] Quantum Physics by Eisberg 書上的一個等式
時間Thu Feb 4 21:23:21 2010
這可能不是近物的問題 是我微積分有問題 囧rz.....
但我真的自己導不出來...
請問 Eisberg 第2版藍皮書 第114-115頁
4-10 Sommerfeld's Model
我可以自己導出∮ Px dx = n(x) ‧ h = πab ( )內表示下標
但如果把原本的 Px和dx的積分
改成極座標形式 Pr和dr的積分
會得到115頁最上方的一個等式
用來說明角動量L和橢圓a/b的關係 (a/b=半長軸除以半短軸)
L(a/b-1)=nh/2π
請問到底怎麼來的呢?
如果這個等式成立
那下方第二個等式必須等於2πL(a/b-1)
∮ L dθ = n(θ)‧ h
∮ Pr dr = n(r) ‧ h = 2πL(a/b-1)
極座標dr我不知道該怎麼定義積分範圍 也不知道Pr代表什麼?
而且照道理不管用什麼形式的座標積分 橢圓面積應該也還是πab
到底是怎麼和角動量L有關係???
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◆ From: 123.192.72.228
※ 編輯: boyzone66 來自: 123.192.72.228 (02/04 21:26)
1F：推 rongso:記得附錄有說明 02/04 23:02
2F：→ boyzone66:附錄是Rutherford散射~~~~ 不過可能有點幫助 謝謝 02/04 23:46
3F：推 nevinyrrals:Sommerfeld量子規則用的是廣義座標哦 02/06 18:22
4F：→ boyzone66:樓上>"< 拜託了~~能否說清楚點 或是和什麼有關? 02/06 20:03
5F：→ boyzone66:我查wiki英文版 可是找到的卻是116頁能量的式子 02/06 20:04
6F：→ boyzone66:但我無法理解的是角動量L和a/b比值的關係~~ 02/06 20:05