作者LeeSeDol (嘖嘖...)
看板Physics
標題Re: [問題] 請教 Green's Function 用在 PDE 的概念？
時間Sat Jan 30 01:45:54 2010
1F：→ kuromu:但是如何從公式上解釋邊界外電荷如何影響內部電位? 01/29 17:39
2F：→ kuromu:請問一下 為什麼 01/29 19:28
3F：→ kuromu: δG δu 01/29 19:28
4F：→ kuromu:∫ [ u．—— - G．—— ]dS 中的 01/29 19:28
5F：→ kuromu: S δn δn 01/29 19:28
6F：→ kuromu:u可解釋為surface dipole density 01/29 19:28
7F：→ kuromu: δu 01/29 19:28
8F：→ kuromu:而 ——可解釋為surface charge density ? 01/29 19:28
9F：→ kuromu: δn 01/29 19:28
δG
∫ u(r1)．——(r,r1)．dS(r1)
S δn
^
= ∫ u(r1)．[ ▽G(r,r1)．n ]．dS(r1)
S
δG (r,r1) ^ ^
= ∫ u(r1)．[ —————— (r-r1)．n ]．dS(r1)
S δ(r-r1)
1 ^ ^
= ∫ u(r1)．[ —————— (r-r1)．n ]．dS(r1)
S 4π(r-r1)^2
--------------------------------------------------
→
The electrostatic potential at position r
due to an electric dipole at the origin is given by:
→ ^
1 p．r
u = ————．———
4πε r^2
--------------------------------------------------
^ ^
1 u(r1) n．(r-r1)
= ∫ [ ——————．———————— ]．dS(r1)
S 4π (r-r1)^2
note: 經過一連串的轉換, boundary conditions 的效應被擬人化了
實際上 boundary conditions 可能不是 dipole 造成的, 但我
們很自high的把他看作是邊界上的等效dipole造成的位能。
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◆ From: 218.162.225.112
※ 編輯: LeeSeDol 來自: 218.162.225.112 (01/30 01:49)
10F：→ Emcc:可以問一下dipole是甚麼東西嗎? 01/30 02:32
11F：→ LeeSeDol:電偶極:一對等量且電性相反又相互分離一段距離之電荷系統 01/30 09:49