※ 引述《kramnik (progressive)》之銘言： : ※ 引述《gdc0836 (gdc)》之銘言： : : 最近在讀光學..有些忘了怎麼算?? : : Q1.曲率半經R1=+10cm,r2=-10cm,n=1.5的薄透鏡,透鏡的左方介質為水n=4/3,右方 : : 一物長2CM,沿著光軸方向放,距透鏡28CM,求縱向放大率及像的長度和方向?? 以下是物體幾何中心距離透鏡28cm處之近似解.. : 對於薄透鏡.. : (n1/x) + (n2/y) = F : 其中 F = [n(len)-n1]/R1 + [n2-n(len)]/R2 ..........(a) : M(縱向) = -δy/δx = (n1/n2)*(y/x)^2 : 若棒型物體置於水側光軸上且平行光軸.. : F = {[1.5 - (4/3)]/0.1} + [(1 - 1.5)/-0.1] ≒ 6.67 (D) : 上式代入(a)式 : [(4/3)/0.28] + (1/y) = 6.67 : y ≒ 0.52 (m) : M(縱向) = - [(4/3)/1]*(0.52/0.28)^2 ≒ 4.59 : L(像) = L(物)*|M(縱向)| = 0.02*4.59 = 0.092 (m) : 由於 M(縱向) > 0 ..所以物方向和像方向成同向.. #其較準確解為 L(像) = 0.094 (m) .. M(縱向) = 4.6.. ======================================================================== 以下是物體邊緣距離透鏡28cm處之近似解.. 也就是物體幾何中心距離透鏡29cm處之近似解.. [(4/3)/0.29] + (1/y) = 6.67 y ≒ 0.483 (m) M(縱向) = - [(4/3)/1]*(0.483/0.29)^2 ≒ 3.69 L(像) = L(物)*|M(縱向)| = 0.02*3.69 = 0.074 (m) #其較準確解為 L(像) = 0.071 (m) .. M(縱向) = 3.55.. : : Q2.焦距均為+10cm的三個薄透鏡排在同一軸上,透鏡間隔為15cm,一物體放在第一透鏡的左 : : 側60cm處,求像位置? : 下聯立方程式 : (1/x) + (1/y1) = F : [1/(-y1+0.15)] + [1/y2] = F : [1/(-y2+0.15)] + 1/z = F : 其中 x = 0.6.. F = (1/0.1) = 10 ..代入上聯立方程式.. : 可解得 z ≒ 0.21 (m) : 也就是像位於離物最遠側透鏡外側21cm左右.. : : Q3.兩薄透鏡均置於空氣中,透鏡1的曲率半徑分別為r1=12cm,r2=-18cm,n=1.56,透鏡2的曲 : : 半徑r1=-30cm,r2=20cm,n=1.65,將此兩透鏡膠合,求屈光率及焦距長?? : 忽略透鏡厚度及膠合處厚度.. : F1 = (1.56-1)*[(1/0.12)-(1/-0.18)] ≒ 7.78 (D) : F2 = (1.65-1)*[(1/-0.3)-(1/0.2)] ≒ -5.42 (D) : F(total) = F1 + F2 = 2.36 (D) : : 麻煩大家!!謝謝!! --

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