※ 引述《hmanb (咚鼕氡冬~~東東)》之銘言： : 在做題目時，遇到幾個問題，與同學討論後有些意見紛爭 : 想請問版上各位前輩們 : 題目如下： : 1.A simple pendulum is placed on an elevator which accelerates : upward as shown in figure. If the pendulum is displaced an amount θ : and released from rest relative to the elevator, find the tension T : in the supporting light rod when θ= 0 : ┌──────┐ : a↑ │ ／| │ : │ ／╰| │ : │ ● θ| │ : └──────┘ : 簡單的說，就是一個單擺在一個以 a 加速度的電梯中擺盪 : 求擺錘最低點時，繩子張力 : 參考詳解是 : 由假想力知擺錘最低點運動方程 T-m(a+g)= (m V^2)/L : 由能量守衡知：-mgL cosθ=-mgL+0.5mV^2 : 得 T= m(3g+a-2g cosθ) : 可是我不認為一個加速座標系可以用位能 : 但是我也想不到其他的方法可以算這一題 : 同學的論點是可以用，因為能量是相對的，只要修正重力場 : g → g+a 動力學的解法@@ : 1.A simple pendulum is placed on an elevator which accelerates : upward as shown in figure. If the pendulum is displaced an amount θ : and released from rest relative to the elevator, find the tension T : in the supporting light rod when θ= 0 : ┌──────┐ : a↑ │ ／| │ : │ ／╰| │ : │ ● θ| │ : └──────┘ 假設角度 θ → θ 0 T ↗ 力圖 ● ↓ mg + 法線方向 ↗ . 2 T - mgcosθ = m ( r(θ ) + acosθ ) 切線方向 ↘ + .. mgsinθ = m ( r θ - asinθ ) .. m r θ = m sinθ (g + a) .. sinθ θ = ── (g + a) r θ .. ω . . ∫ θ dθ = ∫ θ dθ θ 0 0 cosθ │θ 1 2 = ─── (g + a) │ = ── ω r │θ 2 0 2 g + a = ω = 2 ─── (cosθ - θ) r 0 代入法線的方程式 . 2 T - mgcosθ = m ( r(θ ) + acosθ ) 。 T = m ( 2(g + a)(cosθ - cosθ ) + (g + a)cosθ ) (θ = 0 ) 0 T = m (g + a) ( 3 - 2 cosθ ) 0 更正了... -- --

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