作者chiushandy (是你製造了天氣)
看板Physics
標題Re: [請益] 一題國中物理(功與能)
時間Sat Dec 5 16:11:30 2009
關於這題,我的見解是這樣,有錯還請指證^^"
※ 引述《gossipking (收藏)》之銘言：
: 最近當家教遇到一題想很久都沒想通的題目,總是覺得怪怪的,但是又無法自通.
: 加上我本科系也不是物理系,所以決定上來此地請教一下各位.
: 題目如下:
: 豬哥亮以4N之力,推動一重量為20kgw之物體,以等速度1m/s移動10m.
: 請問此時豬哥亮對物體所作之功是多少?
以國中生的程度來說,很顯然這題只是要考W=FS
所以答案是40J
: 小弟的理解:
: 既然題目沒說是光滑平面,那就通常表示有摩擦力.
: 等速度移動下的物體合力=0,因此可以得知摩擦力亦為4N.
有摩擦力的想法是對的,依題意,豬哥亮在物體移動的過程中都一直有施力
倘若不是有一個大小相等方向相反的力在扯後腿,物體不會等速度移動
: 問題來了,如果前面兩句都沒問題,
: 那應該可以繼續求得豬哥亮所做功為40J,摩擦力所做功為-40J,
: 而物體所獲得動能為1/2mv平方 = 1/2*20*1 = 10(J).
: 接下來我就不懂了..Orz
: 如果我是豬哥亮,我對物體作了40J的正功,摩擦力對物體作了40J的負功,
: 所以合力對此物體沒有作功?還是我不能這樣想?
: 而如果這樣僥倖成立,既然這物體沒有得到功,那10J的動能又是怎麼來的?
: 哪位給的?<囧>
如同你的計算,在動的過程中,物體所受的淨功確實是0
但如果更仔細的想,在物體由靜止到開始移動的那段時間內(假設那段時間是t'),
速度從0變成1,因此物體必然擁有加速度,也因此合力必然>0
也就是說,在0~t'間,豬哥亮要施一個比4N更大的力,來讓物體"開始動"並且加速到1m/s
(回想推重物的經驗,一開始是不是比較難推動,等開始動以後就可以少出一點力了?)
但題目並未說明0~t'時的狀況,所幸我們有功能定理:W(合力)=動能變化量
由此可知,0~t'時,人出的力和摩擦力的所做的功=10J 這就是動能的來源
t'以後,物體開始等速運動,能量上沒有變化,
人出的力全部拿去抵銷摩擦力作的負功
這就好比車子在路上等速行進時依然要耗油一樣,
因為路面和輪胎造成的摩擦力會不斷的做負功,
引擎必須持續產生能量來對抗它,
否則速度勢必會減慢
: 就算先暫時不管前面兩段那應該有錯的推導跟結論,如果我要說
: 豬哥亮作的功 = 摩擦力作的負功 + 物體獲得的動能
: 這樣的想法是錯的嗎?
在0~t'時是對的,但t'以後就不對了,因為t'以後物體就沒有得到動能了
: 最後,題目的答案是40J.
: 我感覺我這問題很蠢啊,可是這繭越扯我是越出不去.
: 還請高人不吝指點,嗚嗚,好丟臉.
這問題不蠢阿,我高中時也曾經被困擾過XD
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◆ From: 140.112.220.137
※ 編輯: chiushandy 來自: 140.112.220.137 (12/05 16:14)
1F：→ chendaolong:摩擦力不作功 12/05 16:32
2F：→ chendaolong:摩擦會生熱呀～怎麼都沒有人想到鑽木取火？ 12/05 20:15
3F：→ ntust661:鑽木取火，也是因為摩擦力然後轉成熱能吧!? 12/06 12:09
4F：→ chendaolong:所以摩擦力既作負功又散熱？那請問能量怎麼守恆？ 12/06 14:19
5F：推 kenny2963:如果你考慮熱能，那摩擦力不做功，只是把動能轉成熱能 12/06 14:28
6F：→ kenny2963:能量守恆。但一般牛頓運動的題目不太考慮熱能，所以常當 12/06 14:29
7F：→ kenny2963:摩擦力作負功，看似能量沒守恆，其實只是沒考慮熱能而已 12/06 14:29
9F：→ chendaolong:觀念，不正確觀念只會讓自己庸人自擾。摩擦力不作功並 12/06 14:44
10F：→ chendaolong:不是很難接受的觀念，為什麼要用積非成是的觀念去做解 12/06 14:44
11F：→ chendaolong:釋？光學生問你：摩擦力作不作功？你怎麼回答？ 12/06 14:45
12F：→ chendaolong:不作功的不只摩擦力，磁力也不作功，那磁力怎麼參與 12/06 15:36
13F：→ chendaolong:能量守恆？ 12/06 15:36
14F：推 ntust661:熱力學第一定律裡面也是寫著 δQ = ΔE + δW 12/06 15:42
15F：→ ntust661:熱能變化 = 動能變化 + 位能變化 + 內能變化 + 功 12/06 15:45
16F：推 groccy:關於摩擦力不做功，我有一個問題想問 12/06 21:09
17F：→ groccy:如果一個移動中的物體在桌上滑行，且只受到摩擦力作用 12/06 21:10
18F：→ groccy:最後完全靜止，那是誰做了負功轉換掉物體的動能呢？ 12/06 21:12
19F：→ chendaolong:請看連結中那位助教的解釋 12/07 00:36