作者phs (世故人情情難還...)
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標題Re: [問題] Hamiltonian 與能量、能動張量
時間Sat Nov 21 22:38:36 2009
※ 引述《chendaolong (JoJo A Go!Go!)》之銘言：
: 不好意思，因為小弟是唸機械的
: 所以有些基本觀念不是很懂
: 想提出一些困擾已久的問題來請教大家
: 1. 什麼是 Hamiltonian？
A: 用來描述整個系統的一個物理量， 例如
H = H_{S} + H_{R} + H_{SR}
表示這個系統是由 S 和 R 所組成，
其中 H_{S}表示單純 S 這個子系統的Hamiltonian；
H_{R}表示單純 R 這個子系統的Hamiltonian。
而H_{SR}即表示兩子系統S和R之間相互作用的Hamiltonian。
2. Hamiltonian 跟能量的關係？
A: Hamiltonian是描述系統的一個能量算符，而這個算符所對應的本徵值
即為能量，這才是對這個系統實際測量所能得到的一個物理量。
所以H一定是Hermitian，因為他的本徵值一定是實數，也才能測量出來。
例如 H|X> = E|X>
|X>是 H 的本徵態，E則是其本徵值。
: 3. 熱力學第一定律為什麼只有能量守恆，而沒有動量守恆？
A : 定律是經由觀察之後所定下的，沒有為什麼。
: 4. 為什麼 Hamiltonian 一定要是純量？能動張量不能當 Hamiltonian 嗎？
: 謝謝
A: Hamiltonian是一個描述系統算符，可經由其本徵值得到系統能量，能量當然
是個純量，不會有方向性。
請問你所謂"能動張量"是什麼？
Hamiltonian本身是個矩陣，張量也是個矩陣。
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◆ From: 123.193.215.124
1F：推 chendaolong:感謝！能動張量是廣義相對論常提的四維二階張量 11/21 22:42
2F：→ phs:原來如此。不好意思我沒學過廣相XD 11/21 22:44
3F：推 chendaolong:主要的問題是為什麼能量跟動量這麼不對稱？ 11/21 22:44
4F：→ chendaolong:有能量的 Hamiltonian，卻沒有動量的 Hamiltonian 11/21 22:46
5F：推 Glamdring:2者描述不同物理量 為何要對稱? 對稱又怎麼定義? 11/22 00:03
6F：→ Glamdring:另外在古典Hamilton力學中，H = T + V (總能=動能+位能) 11/22 00:05
7F：→ Glamdring:H就是Hamiltonian，也就是系統總能量 11/22 00:07