※ 引述《alfadick (悟道修行者)》之銘言： : 這樣說好了, 我們補習班老師的方法我看不懂 : 請前輩能解說其中的環節, 雖然解物理的方法很多, : 但希望前輩們能指點出我在這個解法上的觀念盲點。 : -------------------------------------------- : Q1: 一人以v0速度追一部公車,當他距離公車20m時, : 公車突然以1m/s^2的加速度起動, 假若此人能追上公車, : 則此人速度v0可為何者? (答案是選大於等於根號40的皆可) : sol 老師的解法: : (－) ‧--------------------------------‧ (＋) : 人 V0 車 -----> a= +1 : 然後相對運動，　都剪掉V0 : 運動變成 : ( 20 m ) : (－) ‧--------------------------------‧ (＋) : "靜止" <---- -v0 : ------> a=+1 : 然後 0^2=v0^2+2*1*20, V0≧根號40 : (我看不懂的地方等等在之後提出) : ----------------------------------------------- 如果你完全沒有物理上的感覺,也可以純用數學算出來 假設以人在距公車20米時,人的位置當原點,時刻t=0,座標系相對地球靜止 那麼人的位置函數 X人(t) = v_0 * t 公車的位置函數 X車(t) = 20 + (1/2)*1*t^2 人要能追上公車的意思就是有朝一日 X人(t) >= X車(t) 亦即 v_0*t >= 20 + (1/2)*1*t^2 t 要有解 ，判別式要 >= 0 ,ie v_0 >= 根號40 : Q2: : 電梯以0.2公尺每秒平方之加速度上升,當向上速度為2m/s, : 一個鬆脫的螺栓從電梯內5m公尺高的天花板落下, 則螺絲掉落地板需時幾秒? : teacher's sol: : 同時把加速度減掉, 再把地面往上加速度0.2m/s^2剪掉, 得到示意圖 : | a=-10 : | : | (-5m) : | : | "靜止" : 位移 = -5 = 1/2 * (-10) * t^2 , 解得 t=1 : ------------------------------------------------------- 假設以螺栓鬆脫瞬間的螺栓為原點,時刻t=0,座標系相對地球靜止(向下為正) X(螺栓)(t) = -2*t + (1/2)*9.8*t^2 X(電梯地板)(t) = 5 - 2*t + (1/2)*0.2*t^2 螺栓掉到地板時 X(螺栓)(t) = X(電梯地板)(t) 亦即 -2*t + (1/2)*9.8*t^2 = 5 - 2*t - (1/2)*0.2*t^2 解得 t=1 負不合 : Q3:甲乙兩車相距d處「相向而行」，甲車自靜止以4m/s^2之加速度行駛 : 乙車以出速度V0作等減速度4m/s^2行駛, 如兩車欲在d距離內相遇 : 若d=50m , 則 v0之最小值為? : teacher's Sol: : －　‧---------------------------‧ ＋ : 甲 乙 : <---- V0 : -----> a=4 -----> a=4 : 同剪掉加速度 a, 則運動變成 : ( 50 m ) : －　‧---------------------------‧ ＋ : "靜止" <----- V0 : 相遇的時間： -50 / V0 秒 : 2 : ===> 甲走的距離：1/2 * 4 * [ (-50) / V0 ] < 50, : 解得 V0 ≧ 10 m/s : ======================================================= : 我的問題很簡單, 就是靜止那兩個字, 這三題的靜止, : 第一題 指的是車子噠噠噠噠噠往左走，走到"靜止"的地方公車速度等於 0 嗎？ 所謂的靜止,速度多少?加速度多少? 都是對某個參考體或是座標系而言 你取不同的參考座標系,靜止就不靜止了 取適當的參考座標有助於計算 : 第二題 他的靜止是什麼靜止？螺栓初速為0自由落體掉下來了…… 螺栓初速為0自由落體掉下來是對電梯而言 對地球上的人而言螺栓是向上拋再掉下來,或是還沒掉下來就碰到電梯地板了 算了就知道 : 然後打到地面的瞬間總不可能速度=0吧, : 如果速度=0, 那麼答案 t 只要用 V=V0+at, 0 = 0 + (-10)t 就好了 : 看起來不對 他是指什麼靜止? : 第三題的靜止更難理解了, 他是說乙車往左走到那裏速度為0? : 如果乙車在那裏速度依然是等速度的V0, : 那 Q1 的相對運動的示意圖你就不可以確定那裏他公車速度=0 : 我們該怎麼知道 Q1 他的相對運動處理過後之示意圖走到那邊會靜止？ 總之你要描述一個物體的位置,速度,或是加速度時 你要先有個參考座標系 當然如果你很有sense的話可以自己變換參考座標系 不然慢慢也是可以的,其實也不會很慢 --

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