: : 以下引用牛頓原著中的拉丁文敘述，與當時盛行的物理理論，來探討牛頓本人的思路。 : : : 二。三大定律的論述 : : 1687年　牛頓才在自然哲學的數學原理Philosophiae Naturalis Principia : Mathematica一書中，提出了牛頓三大定律。 : : 牛頓提出三大運動定律的時代背景在於駁斥亞里斯多德運動學”物體不受力就不會動”， : 所以第一定律先否定知名的亞里斯多德運動學預設，第二運動定律再詳細定義什麼是對的 : 。牛頓當時的聽眾恐怕不見得信任或熟悉微積分，因為微積分中的定積分運算在12年前 : (1675年)才被確切地證明可由”導函數”來計算。 : : 牛頓的用字遣詞也很小心，明顯沒有在定義三大定律時就全部套用微積分術語， : 微分積分都不提。 : : 牛頓三大運動定律的拉丁文原著敘述如下(以下不列出第三運動定律)： : : （為了逐字呈現牛頓的拉丁文用詞，很多字句都盡量逐字直譯，有些字句在中文讀來 : 很不自然不像中文，請包涵。） : : 1.第一運動定律 : Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi : uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum : illum mutare. : : 每個物體維持在它的靜止狀態，或是它的均勻直線運動狀態，除非直到它受到外力作用 : 驅使而改變它的狀態。 : : Every body persists in its state of being at rest or of moving uniformly : straight forward, except insofar as it is compelled to change its state by : force impressed. : : 說明：第一定律使用”狀態”而非我們慣用的”速度”一詞 : 　　　("速度"也就是稍後提到的"運動"一詞)。 : : 此定律比較像是在駁斥亞里斯多德運動學， : 亞里斯多德運動學認為 : 每個物體傾向維持自然給定給他的一個”位置”， : 物體不受力就是靜止的， : 物體受力就會運動。 : : 牛頓第一定律說明 : 每個物體傾向維持原先被給定的”狀態”(從其他定律知道是"速度":速率&方向) : 不施力則物體是靜止的”或”均勻直線運動狀態”， : 物體受力就會改變其運動狀態。 : : 2.第二運動定律 : : Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri : secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. : : 運動的改變(率)是正比於施加於運動的力，且在它被施加的力之直線上。 : : LAW II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force : impressed; and is made in the direction of the right line in which that force : is impressed. : : 說明：第二定律使用”運動的改變”表示我們熟知的”加速度”一詞 : : 定義”運動的改變”的大小正比於”力”， : 　　”運動的改變”的方向在”力”的直線方向上。 : : 回到原問題， : ※ 引述《agoo (冰咖啡)》之銘言： : : 若物體所受外力的合力為零時，靜者恆靜，動者恆作等速度運動，相當於F＝ma時，F＝ : : 0 : : 則α＝0的狀態。所以慣性定律包含在運動定律之內，屬於運動定律的特例.... : : 請問大大們,以上的敘述對嗎 ??? : : 有些人認為三大運動定律各自獨立所以才列成三條， : 我認為倒不如認為是為了依循當時人習慣的亞里斯多德運動學才依序列出前兩條， ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 並且呼應先前伽利略的主張，更正亞里斯多德運動學的錯誤。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 我認為並不是， 雖然伽利略因寫了《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系對話》受到教廷的軟禁， 但仍繼續研究無爭議的物理學問題﹐ 並於1636年完成《關於兩門新科學的對話與數學證明對話集》書稿， 1638年在荷蘭萊頓出版。 其中敘述慣性了概念略敘如下： 「觀察到一個沿著光滑斜面向上滑動的物體﹐ 因斜面的斜角不同而受到不同程度的減速﹐斜角越小﹐減速越小。 如在無阻力的水平面上滑動﹐則應保持原速度永遠滑動。 因而得出這樣的結論：“一個運動的物體﹐假如有了某種速度以後﹐ 只要沒有增加或減小速度的外部原因﹐ 便會始終保持這種速度──這個條件只有在水平的平面上才有可能﹐ 因為在斜面的情況下﹐朝下的斜面提供了加速的起因﹐ 而朝上的斜面提供了減速的起因﹔ 由此可知﹐只有在水平面上運動才是不變的”。」 伽利略雖然沒有明確地寫出慣性原理﹐ 可是表明了這是屬於物體的本性的客觀規律﹐ 重點是，得到了當時人們的擁護與認同，並沒有受到特別的反對。 完整的慣性原理是在伽利略逝世後兩年，1644年由笛卡兒寫出來。 經過四五十年， 1687年　牛頓在《自然哲學的數學原理》， 是否還需要僅僅為了更正亞里斯多德觀念，而特別列出一條定律？？？ 再者牛頓對演繹法的重要性是重視的， 牛頓在1713年出版《原理》第 2版時， 寫給他的學生科茨的一封信中有提到， 運動定律是居於首位的定律或稱之為公理﹐ 並說它們都是從現象中推斷或稱演繹而來的........ 所以是否會僅僅為了更正亞里斯多德觀念，而特別列出一條定律？？？ 我看不懂拉丁文，不過有英譯本，如果您有看《自然哲學的數學原理》的話， 可以發現，牛頓寫作的細膩度（還是囉唆！？）與嚴謹度， 以及對各個定律的闡明，而不是僅僅寫了三個定律就丟著， 有一個小故事可以看到牛頓對事理的態度 虎克當年宣稱他早已知道引力反比於距離平方定律﹐但提不出證據來。 在《原理》第1版在印刷時﹐虎克通過哈雷向牛頓要求分享此定律的發明權。 牛頓加以拒絕。 但在《原理》(第3版)上某個註釋中提到距離平方反比定律適用於天體運動時﹐ 牛頓說：“雷恩爵士﹑虎克博士和哈雷博士曾分別注意過。......... 這樣﹐就可以讓人們對距離平方反比定律的發明權就有所瞭解了。 : : 有些人說明第一運動定律只是第二運動定律的特例，沒有錯， : 只是這個證明對當時人可能用到當時還不成熟，大家不熟悉的新發明－微積分， : 這個”證明”對當時人來說也是有難度的東西，而且運動定律中的”方向” : 其實還算是向量微積分。 : : 牛頓第一運動定律： : : F=ma=m* dV/dt =0 令V=[Vx] : [Vy] : [Vz] : [dVx/dt] [0] : [dVy/dt]=[0] : [dVz/dt] [0] : : 對兩邊積分 : Vx=常數1=定值　　 : Vy=常數2=定值　　　 => 不受淨外力　則維持原先速度。 : Vz=常數3=定值 : : 特例Vx=Vy=Vz=0 物體靜止 　=> 不受淨外力　有可能是靜止不動的。 : : 這種運算與其被當作一個退化特例，不如就當作定律， : 剛好足以糾正亞里斯多德運動學的錯誤， : 說明”物體不受力則不改變位置”應該是被糾正為 : 　　”物體不受力則不改變速度(速率&方向)”。 第一定律與第二定律之間，不是僅僅一道計算題！ : : : -- : ╮(﹀_﹀")╭ : : http://myweb.hinet.net/home3/mingsheng/thurification-99.jpg : : -- :

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