作者Beachboy (天煞孤星)
看板Physics
標題[問題] 撞球與純滾動
時間Sat Aug 22 18:43:59 2009
剛在網路上看到一段彰師大普物上課內容的錄影
上課老師在講純滾動的時候，舉了一個撞球的例子。
他先說，
若球杆水平打在質心位置，使球具有一個質心速度Vc。
但這時候，球會受到一個往後的摩擦力。
而且在一開始，角速度=0，所以整個運動是打滑的，隨著Vc漸慢，
而角速度被fk加速到洽等於當下Vc時，就開始純滾動。
接著就說，摩擦力方向要看下杆的位置。
如果位置在球心之下，則摩擦力向後。
若打擊位置在球心之上，則摩擦力向前。
依此推論，之間必定有某個位置，打下去，摩擦力=0，然後可以一開始就馬上純滾動。
到這邊
我就突然有點問題，若沒有摩擦力，如何做純滾動？
這樣讓我陷入迷霧之中....XD
這是網址
http://phys5.ncue.edu.tw/modules/tad_player/play.php?psn=56
我講的那段大約在影片30min處....
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◆ From: 140.122.194.60
※ 編輯: Beachboy 來自: 140.122.194.60 (08/22 18:44)
1F：→ mantour:純滾動的條件就是平移速度和旋轉角速度的比值為r 08/22 18:56
2F：→ mantour:跟有沒有摩擦力無關 08/22 18:58
3F：→ mantour:(事實上剛體做純滾動時不管接觸面是否光滑摩擦力都為0) 08/22 18:59
4F：→ kevin60405:樓上這樣說不夠嚴謹 應該說剛體作"等速"純滾動時 08/22 21:40
5F：→ kevin60405:是沒有受到摩擦力 球一定要有摩擦力才能做純滾動 08/22 21:41
6F：→ Beachboy:我也正想問 所以其實純滾動也可以加速運動 只要 08/22 21:41
7F：→ Beachboy:加速度 = r‧角加速度 這樣也是一個純滾動囉? 08/22 21:42
8F：→ Beachboy:k大，但你想像一個情況，讓一個球空轉，接著給他一個水平 08/22 21:43
9F：→ Beachboy:的速度，此速度恰=rw，然後放到一個光滑平面上讓他運動， 08/22 21:43
10F：→ Beachboy:這樣看起來，不也就是一個純滾動？ 不需要用到摩擦力 08/22 21:43
11F：→ mantour:沒錯 純滾動的定義就是接觸點和平面沒有相對速度 08/22 21:56
12F：→ mantour:跟有沒有摩擦力無關 08/22 21:57
13F：→ kevin60405:我的認知裡 純滾動條件是 球與地接觸點瞬間速度為零 08/22 21:57
14F：→ kevin60405:此與一樓所說條件是相同的 08/22 21:58
15F：→ kevin60405:你說的情況當然也是純滾動 不過考慮一般的情況 08/22 21:59
16F：→ kevin60405:要有摩擦力去調整接觸點對地的速度 使他為零 08/22 22:00
17F：→ mantour:不需要呀 只要調整施力點的位置 使得球的受力和所受力矩 08/22 22:03
18F：→ mantour:有正確的比值就可以產生符合純滾動條件的加速度和角加速度 08/22 22:03
19F：→ mantour:也就是這篇所說的問題的答案了 08/22 22:03
20F：→ mantour:在撞球的例子，就是要計算 衝量和衝量矩的比值 08/22 22:09
21F：→ kevin60405:嗯 沒錯 這樣的確不是"所有"情況 都需要摩擦力才能 08/22 22:47
22F：→ kevin60405:做純滾動 我收回我說的話@@|| 08/22 22:47
23F：→ chungweitw:淳滾動是沒有移動摩擦. 但是可以有靜磨擦力 08/22 22:51
24F：推 mantour:嗯 樓上說得是 我前面說的無摩擦只有在平地上純滾動才對 08/22 22:53
25F：推 ntust661:純滾動有靜摩擦，沒動摩擦 08/22 23:09
26F：推 ntust661:有力一定會有加速度，有力矩一定會有角加速度 08/22 23:14
27F：→ Beachboy:突然有點搞不清 誰在回誰 太晚了 明天再仔細看XD 08/23 04:11