※ 引述《YYJhong (I was dying.)》之銘言： : 假設我今天肩上扛了根鐵棍，前面棍長比後面棍長短，所以我必須 : 用手向下拉著前面的棍子，以避免棍子向後翻轉(逆時針旋轉)，這 : 個時候我的肩膀承受了整根鐵棍的重量以及手向下拉棍子的力量。 : 如果我要使這根棍子向前翻轉(順時針旋轉)，我就必須更用力地下拉 : 棍子，所以肩膀此時會承受比之前更大的向下力量。 : (@_@) : (後) ===============/==== (前) : 棍 [] : / \ : 這題題目所描述的情況跟上述一樣， : 1.繩子斷裂後瞬間，扁擔產生向前翻轉之角加速度 : 2.人扛著扁擔的方式也是前面短後面長 : 唯一差別只是"手向下拉"的機制改成了前面負重4W的機制 : 所以繩子斷裂後瞬間，人的肩膀除了承受重物4W以及扁擔重W以外， : 還會多承受扁擔旋轉時，對肩膀所產生的額外的、向下之作用力。 : 本題答案 44W/7 = 5W + 9W/7 : ---- ----- : (1) (2) : 負重+扁擔重 扁擔加速旋轉時對支點(肩膀)之施力 : 以下是第二項之計算 : 首先求出扁擔旋轉角加速度 alpha : alpha = torque/ I ; : torque = 4W * L/4 - W * L/4 = 3WL/4 ^^^^ 單看棍的話這4W應該是棍拉重物的力，但重物有加速度向下，拉力應該<4W (與棍質心之加速度等大小) 這邊要用4W應該要看(重物+棍)吧 : 旋轉慣量 I (以肩膀為支點) = I_cm + m*d^2 (平行軸定理) : = mL^2/12 + m * (L/4)^2 = 7mL^2/48 : ( 因為I_cm 僅代表扁擔繞其質心轉動之I，故不必考慮負重的I ) : => alpha = 36W / 7mL = 36g / 7L 拉力要用4W就得看整體，所以再加重物對肩膀轉動慣量4m*(L/4)^2=(mL^2)/4 總轉動慣量 I =19mL^2/48 3WL/4 = I*alpha = Ia/(L/4) ... a = 9g/19 alpha為重物與棍一起旋轉之角加速度 a為重物之加速度(下)也是棍質心加速度(上) 系統各部份之合力 = 全系統之合力 4m*9g/19 - m*9g/19 = 4W + W - F (27/19)W = 5W - F F = 68W/19 < 5W : 接著求扁擔以肩膀為支點旋轉時，重心所產生之線加速度 a : a = alpha * r = 36g / 7L * L/4 = 9g / 7 向上 ^^^^^^ 我的alpha算起來比較小 因為(1)看棍的話 重物端拉力不到4W (2)改看整體的話，重物端重力=4W 但轉的東西變重(物+棍) : 所以扁擔自身因旋轉，多承受了 F_旋 = 9W/7 的向上力 : 亦即扁擔多施予肩膀 9W/7 之向下力 : 所以肩膀總受力 W + 4W + 9W/7 = 44W/7 ^^^^ 我覺得這邊4W沒全拿，這邊的分析是把棍子跟重物分開看 --

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