作者Beachboy (天煞孤星)
看板Physics
標題[請益] 金屬內部的電場
時間Thu May 14 16:13:46 2009
電磁學學了這麼久，忽然想到一個很基本的問題，很慚愧。
書上一般都說，當金屬放到一個外加電場E之中的時候，
內部的電荷會重新排列，直到電荷本身產生的電場和外加電場抵消為止。
於是，推論，電場中的導體，內部電場仍為零。
也有一個反證法，就是說，若內部電場不為零的話，將會有電流，非靜電平衡狀態，
故推論，靜電平衡時，內部電場為零。
示意圖：
____________________________
|- + |
|- <---------- E(感應) + |
------|----------------------------|----------> E(外加)
|- + |
|- + |
|____________________________|
我不知道以前為什麼我覺得這樣很合理，剛剛有一個瞬間卻覺無法接受。
特別是這句話：
“若內部有電場，將產生電流，不合靜電假設，固內部無電場。”
無電流→無電場 這樣推論一定成立嗎？
想像一個導體中的自由電子就那麼多，現在因為外加電場，大家都往表面移動，
只是到了表面被困住，跑不走，留在表面。
而除了表面之外，內部已經全然沒有自由電子了，是因為大家都擠到表面去，
而不是因為內部沒有電場，才沒有電流呀？
因此，內部若存在電場，不也是可以成立的情況嗎？
因為內部已經沒有自由電子了。
不知道大家懂不懂我意思，就好像，房間內沒有人，不保證房間內已經沒有熊熊大火，
只是因為大家都跑道陽台或頂樓去避難，所以人去樓空。
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◆ From: 125.232.72.42
1F：推 monmath:外加電場只是讓free electron有prefer的移動方向而已 05/14 16:21
2F：→ Beachboy:那如果外加的E很強，那，是不是有可能出現內部E不等於零 05/14 16:23
3F：→ Keelungman:有電場就有電流 故無電流即無電場 這只是邏輯問題 05/14 16:42
4F：→ Keelungman:若材料中已無自由電子 那材料已非具有金屬特性 05/14 16:44
5F：→ mantour:一般是說:「導體」內部無電場 05/14 17:01
6F：→ mantour:你說的現像如果發生的話，只能說這時這個金屬已經不再是 05/14 17:02
7F：→ mantour:導體了。因為有電場即有電流應該算是導體的定義的一部份 05/14 17:03
8F：→ Beachboy:噢:)，這樣我能理解了，多謝2位回答.... 05/14 17:04
9F：推 XCHCH2:這兩種證明也都是有瑕疵的喔 搞不好有一種特殊形狀的金屬 05/15 00:30
10F：→ XCHCH2:在外加電場之下 無論電荷如何分佈 都沒有辦法把內部的電場 05/15 00:30
11F：→ XCHCH2:抵消掉 那麼金屬內部還是可能有電場 然後一直會有電流在動 05/15 00:31
12F：推 Keelungman:沒有瑕疵 :) 因為有能量守恆這個先驗前提 05/15 00:59
13F：→ Keelungman:沿著電場流動的電荷 會依據波因亭向量 向四周放出能量 05/15 01:01
14F：→ Keelungman:這將會把金屬內部建立的電場能量給釋放掉 05/15 01:04
15F：→ Keelungman:只要電場存在 必釋放場能量 一直到電場衰減到 0 05/15 01:06
16F：推 XCHCH2:我那例子能量還是可以守恆喔XD 例如電流大小指數遞減 05/15 01:07
17F：→ XCHCH2:但永遠都不等於0 故秏散掉的總能量有限 所以還是有瑕疵的XD 05/15 01:08
18F：→ Keelungman:除非能量不守恆 或是外界持續提供能量 05/15 01:08
19F：→ Keelungman:才能在金屬內部建立穩定不變的電場 05/15 01:09
20F：→ Keelungman:你所說的已經是非穩態問題了啊 :) 05/15 01:09
21F：→ Keelungman:通常大家所說的是指進入穩態後的極限情形 05/15 01:11
22F：→ Keelungman:還有若系統並非封閉, 外加電場當然能在金屬內建立電場 05/15 01:13
23F：→ Keelungman:因為這個外加電場可持續對系統提供能量 05/15 01:15
24F：推 XCHCH2:嗯樓上說得其實都沒錯XD 但我只是想告訴原PO 這個證明在 05/15 01:21
25F：→ XCHCH2:純邏輯上是有問題的 除非加上額外的物理條件 例如假設電荷 05/15 01:21
26F：→ XCHCH2:分佈已達平衡 才會有內部電場為0這樣的結論 05/15 01:22
27F：推 Keelungman:他文中已經提到 "在靜電平衡時" 囉! :) 05/15 01:25
28F：推 DivineLand:感應出的電場抵銷了外部電場，故導體內電場為零。 05/15 01:38
29F：→ DivineLand:啊~抱歉沒看完文章~ 05/15 01:40