※ 引述《scotttimmy (Jesse Cheng)》之銘言： : [領域] 大學普通物理 動量與衝量 : [來源] 參考書上 : [題目] : 天平左右兩個沙漏質量相等，若將右邊的沙漏倒置，等臂天平哪一邊會向下傾！？ : Ｗ左　＜,＝,＞,　　Ｗ右 或不一定！？ : [瓶頸] 右邊沙漏的重力加速度，是否會增加其重量！？！？ 我這樣寫不知道對不對 由F=dp/dt （底部受力為動量時變率） dp dv dm dv dx 又 ----= m---- +v---- =m----+vρ----= ma+v^2ρ dt dt dt dt dt ρ為密度 則假設落下x距離 v=√(2gx) m為落下的質量 m=ρx 而a又為自由落體g 式子變為 dp 又 ----= ma+v^2ρ=ρgx+2ρgx=3ρgx dt 我們假設裡面的沙子一顆一顆排好的總長度為L 則總質量M＝ρL 上式中 假設x=L 則沙漏"內"底部所受到的力為三倍的重量 但是 如果假設x=0 就是沙子還沒開始落下的情況 底不是不會受力的 我們想也知道 如果沙子都沒碰到底部當然不會受力 （當然沙漏的話是會碰到他的內壁 但是我不考慮這種情況 我是假設有長度L的沙子 從頂部落至底部的受力情形 這些沙子都是排好垂直地面 好比一條繩子垂直放著 然後落下） 所以我的結論是 他會一開始比較輕 之後會變重 其實我們也可以算出他什麼時候會等於他的重量 3ρgx=ρgL 則 x＝1/3L 不知道我的想法對不對 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.205.162