※ 引述《scotttimmy (Jesse Cheng)》之铭言： : [领域] 大学普通物理 动量与冲量 : [来源] 参考书上 : [题目] : 天平左右两个沙漏质量相等，若将右边的沙漏倒置，等臂天平哪一边会向下倾！？ : Ｗ左　＜,＝,＞,　　Ｗ右 或不一定！？ : [瓶颈] 右边沙漏的重力加速度，是否会增加其重量！？！？ 我这样写不知道对不对 由F=dp/dt （底部受力为动量时变率） dp dv dm dv dx 又 ----= m---- +v---- =m----+vρ----= ma+v^2ρ dt dt dt dt dt ρ为密度 则假设落下x距离 v=√(2gx) m为落下的质量 m=ρx 而a又为自由落体g 式子变为 dp 又 ----= ma+v^2ρ=ρgx+2ρgx=3ρgx dt 我们假设里面的沙子一颗一颗排好的总长度为L 则总质量M＝ρL 上式中 假设x=L 则沙漏"内"底部所受到的力为三倍的重量 但是 如果假设x=0 就是沙子还没开始落下的情况 底不是不会受力的 我们想也知道 如果沙子都没碰到底部当然不会受力 （当然沙漏的话是会碰到他的内壁 但是我不考虑这种情况 我是假设有长度L的沙子 从顶部落至底部的受力情形 这些沙子都是排好垂直地面 好比一条绳子垂直放着 然後落下） 所以我的结论是 他会一开始比较轻 之後会变重 其实我们也可以算出他什麽时候会等於他的重量 3ρgx=ρgL 则 x＝1/3L 不知道我的想法对不对 --

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