作者sikotu (sikotu)
看板Physics
標題[問題] Gibbs Free Energy
時間Sat Nov 1 03:56:52 2008
自己在讀這邊的時候感覺到有點矛盾的地方
一直想不透
所以來問一下
Gibbs function的推導
首先結合第一、第二定律可以推導出 ΔU + PΔV - TΔS ≦ 0
因為 G = U + PV - TS
-> dG = dU + PdV + VdP - TdS - SdT
然後我們考慮的是一個等溫等壓的系統 (dP = 0 和 dT = 0)
所以 dG = dU + PdV - TdS
積分得ΔG = ΔU + PΔV - TΔS
所以 ΔG ≦ 0
"<"成立時，自發反應
"="成立時，反應平衡
到這邊為止 應該是都沒問題吧...= =a
但是反觀到從G的定義來出發
G = U + PV - TS
-> dG = dU + PdV + VdP - TdS - SdT
因為dU = TdS - PdV
所以dG = -SdT + VdP
此時如果說是在一個等溫等壓的系統 (dP = 0 和 dT = 0)
那麼 dG = 0
積分ΔG = 0 (G = constant)
問題點...
那麼從定義推出來的這個式子來看
原本將 U = U (S,V) 轉換成 G = G (T,P)
不就是為了在實驗室方便測量的嗎？
可是這一轉換過來
在等溫等壓的條件下
反而T和P的這兩個自變數讓ΔG恆等於零
最後卻無法判斷會不會是自發反應
所以想請問一下
我的想法哪邊有問題...還是我少了哪些條件？
感謝~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 121.254.79.70
※ 編輯: sikotu 來自: 121.254.79.70 (11/01 04:22)
1F：推 sukeda:固定了兩個自變數，應變數就不可能變了 dG = 0 11/01 12:24
2F：推 sukeda: dG = dU + PdV - TdS 裡頭U並不是獨立變數 11/01 12:27
3F：→ sukeda:我的前兩行推文有點問題... 正確來說，你的第二種寫法 11/01 14:50
4F：→ sukeda:dU = TdS - PdV 這邊的等號應該要像第一種寫法補上"<" 11/01 14:53
5F：→ sukeda:原因是work維持可逆狀況下 Q的可逆和不可逆會有不同影響 11/01 14:56
6F：→ sikotu:感謝S大的講解 我懂了~ 謝謝 11/01 17:59