作者ohya74921 (猴子)
看板Physics
標題[問題] 電磁
時間Thu Oct 9 15:34:15 2008
有點小小的觀念問題想要請教各位高手
考慮 兩導體平板 (平行) 所形成的系統
A 區
帶電Qa
────────
B 區
帶電Qb
────────
C 區
在忽略邊緣效應之下
1. 電場只有在B區存在，並且只有垂直的分量
所以上導體平板的上表面沒有電荷分佈 (因為外部無電場，有電荷才有電場)
下導體 下表面
請問這樣的想法正確嗎？
如果正確，為什麼一般書上都是把平板導體的電荷
分成上表面跟下表面來算？這樣不就有點矛盾了？
註：平板導體都有厚度
麻煩高手替我解釋一下 謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.136.212.5
1F：推 kalos1986:那個和上下表面的電荷有關,若上帶+Q 下代-Q,就只剩下中 10/09 15:55
2F：→ kalos1986:間B區有電場!而AC區的`電場`都被抵銷掉!不是沒有電荷! 10/09 15:56
3F：→ kalos1986:而電場是有方向性,所以疊加之後才是那區的總電場 10/09 15:57
4F：推 bbsjjlu:不對哦, 並沒有「電場被抵消」這種事, 10/09 17:46
5F：→ bbsjjlu:因為電場是不會穿過導體板的. 10/09 17:47
6F：→ bbsjjlu:根據高斯定律並求總靜電能的最低解, 10/09 17:47
7F：→ bbsjjlu:A、C 兩區將各可看到板面帶有 (Qa+Qb)/2 的電量. 10/09 17:47
8F：→ bbsjjlu:因此正解是: 10/09 17:48
9F：→ bbsjjlu:上導板的上表面、下導板的下表面 皆帶電 (Qa+Qb)/2 , 10/09 17:49
10F：→ bbsjjlu:上板下表面帶電 (Qa-Qb)/2 ,下板上表面帶電 (Qb-Qa)/2 , 10/09 17:49
11F：→ bbsjjlu:若 Qa, Qb 大小相等, 極性相反, 10/09 17:49
12F：→ bbsjjlu:就會剛好是原波所說到的情形 1 囉. 10/09 17:49
13F：推 bbsjjlu:另,「電場不會穿過導體板」是指在沒有電流的情況下. 10/09 17:59
14F：推 kalos1986:sorry,樓上糾正的對!我沒注意是導體平板,而用高斯定律 10/09 17:59
15F：→ kalos1986:我邦樓上補充,將上下平板取高斯面,取法是上平板的內部, 10/09 18:00
16F：→ kalos1986:至下平板的內部,取一封閉路徑!並由導體內部E場為零,可以 10/09 18:01
17F：→ kalos1986:知道積分出的E.ds=0,而上平板下部的電荷和下平板上部的 10/09 18:03
18F：→ kalos1986:電荷總和為零! 10/09 18:03
19F：→ kalos1986:可知上平板下部電荷等於 負的 下平板上部電荷! 10/09 18:04
20F：推 minowsky:不過無法理解為何不能用"電場被抵消"來看待阿,難道不能用 10/09 18:38
21F：→ minowsky:疊加原理嗎?這樣想我覺得很簡單阿 10/09 18:39
22F：推 kalos1986:回樓上,我的想法是,無法被抵銷是由於對 導體 而言,內部 10/09 18:48
23F：→ kalos1986:不存在靜電場!回到這個問題,假設上表面帶+Q,下表面帶-Q, 10/09 18:48
24F：→ kalos1986:那下表面隊上表面的A區無法影響!電場不穿過上表面.所以 10/09 18:49
25F：→ kalos1986:沒法抵銷! 10/09 18:51
26F：→ kalos1986:但個人想不透為何電場穿不過導體版? 10/09 18:52
27F：→ kalos1986:考慮一導體置於靜電場,導體內部將產生相反於外電場的電 10/09 18:54
28F：→ kalos1986:場,去抵銷外電場在導體內的影響 10/09 18:54
29F：→ kalos1986:所以導體內電場為零,那倘若電場無法穿過導體版來誘使導 10/09 18:55
30F：→ kalos1986:體內的反向電場,那導體內電場該如何為零呢 10/09 18:56
31F：→ kalos1986:這是我不懂的地方! 10/09 18:56
32F：→ kalos1986:想請版友告訴我哪邊出了問題>< 10/09 18:58
33F：→ kalos1986:希望樓上沒被我搞混>< 10/09 19:08
34F：推 minowsky:導體放在靜電場中,導體內一開始應該是有電場,所以電子受 10/09 19:25
35F：→ minowsky:電場作用移動,最後達到一平衡位置,所有電子的分佈,還有 10/09 19:26
36F：→ minowsky:失去電子的原子分布,其產生的電場剛好可以抵銷導體內的外 10/09 19:28
37F：→ minowsky:加電場,所以導體內淨電場為零.另外達到這個平衡分佈的時 10/09 19:29
38F：→ minowsky:間非常短,可以估計,Cheng還有Griffith的電磁學好像有寫 10/09 19:30
39F：推 bbsjjlu:抵消的想法是, a+b+c+..... = 0 ( a,b,c... 皆不為 0 ) 10/09 22:11
40F：→ bbsjjlu:但這邊明明就是 0+0+0+.... = 0 10/09 22:12
41F：→ bbsjjlu:任一微電荷分佈在導體內所造成的電場都是 0 10/09 22:14
42F：→ bbsjjlu:並不需要在疊加後才成為 0 . 10/09 22:14
43F：推 bbsjjlu:暫態 (導體內的 E 不為 0 時) 時的電荷移動, 10/09 22:18
44F：→ bbsjjlu:與其說是為了抵消內部電場, 10/09 22:18
45F：→ bbsjjlu:還不如說是為了把電場擋在導體之外 (屏蔽效應) 10/09 22:20
46F：推 minowsky:還不太太懂bbsjjlu前四句的說法,我覺得用疊加原理就很好 10/10 00:49
48F：→ minowsky:這網頁最底下的圖一樣,只是這個例子好像是導體是沒有厚度 10/10 00:50
49F：→ ohya74921:感謝各位的回答~ 10/14 00:14