作者adaw (喔)
看板Physics
標題Re: [問題] 力的作功會隨著觀察者不同而改變嗎?
時間Fri Jul 11 17:52:46 2008
在拜讀過版上諸位前輩的文章之後
其實我還是對這個問題充滿了疑惑
我同意不管從那個座標系來觀察
最終所需的耗油量都必須要是一樣的
問題在於我們現在計算出來的結果並不一樣
我們到底要如何換算才能得到應該加的油量?
也就是說 假設我們現在在一個與原座標系有相對速度u的星球上
除了速度以外 其他條件都與原座標系共通
然後就如同之前大家考慮的問題
飛機在原座標系以v的速度飛過L的距離 受到固定的空氣阻力f
但在外星球座標系中飛過的距離改變了 我們如果計算外力作功會得到不同的結果
那我們到底該給飛機加多少油?
我想過航空公司計算油量應該用的是不一樣的方法
我猜測只要知道飛機要飛多久 用什麼速度飛就能知道該用多少油
也就是引擎必須抵抗多大的空氣阻力多久的時間
如果是這樣計算 即使在另一個座標系也會得到相同結果
問題在於這似乎只是避開了我們原來的問題
避免使用外力作功f*L的計算方式
不知道版上的前輩高手是否能夠幫我解答這個困惑
感激不盡︿（_ _）︿
※ 引述《newton99 (思念是一種很玄的東西)》之銘言：
: 不同的座標系下，物體的位移不一樣，
: 但是如果考慮"作用力做的功"和"反作用力做的功"的和，
: 這個做的功的和是不會隨座標系而變的，
: 即使座標系在加速也不會變。
: 當然為了方便起見，我們可以選擇一方便計算的座標系
: 來計算。
: 總之，做的功是不會隨座標系變而變的。
: ※ 引述《revivalworld (指考加油Q_Q)》之銘言：
: : 抱歉不知道該取什麼標題好 囧>
: : 今天算題目遇到一個問題：
: : 一個物體在一臺長 L 的滑車左端，物體與滑車間沒有摩擦力，而滑車以等速 v 在地面
: : 上滑行，今對物體施以水平向右之定力 F，讓物體作等加速度運動，要求物體離開滑車
: : 右端前，外力對物體所做的功...
: : 我的疑問是，如果以滑車的座標系來看，那物體的位移就只有 L 而已，但是若以地面
: : 的座標系來看的話，物體的位移就不是 L 了 =.=" 那麼外力所做的功該如何計算??
: : 先謝過各位鄉民了 <(_ _)>
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.234
※ 編輯: adaw 來自: 140.112.4.234 (07/11 17:53)
1F：→ adaw:沒有人回 = = 07/13 18:58
2F：推 Frobenius:只需要在同一個慣性座標系之下計算相對論的修正即可 07/14 02:25
3F：→ Frobenius:不需要轉換到另一個慣性座標系之下做計算 07/14 02:26
4F：→ Frobenius:因為怎麼算都不同，2個慣性座標系所看到的一定不相同 07/14 02:28
5F：→ adaw:F大的意思是說會因為觀察座標不同看到不同結果? 如果我們考慮 07/14 16:54
6F：→ adaw:兩座標系相對速度遠小於光速呢? 他們觀察的時間區段應該會幾 07/14 16:56
7F：→ adaw:乎一樣才是 但是算出來的做功還是明顯不同啊 這樣不是會有矛 07/14 16:58
8F：→ adaw:盾嗎 07/14 16:58
9F：→ adaw:一樣的油 一座標系看到用完 另一個卻看到還剩很多 不是很怪? 07/14 17:01
10F：→ Naturalist:如果你的問題是:當我們已經知道 某個慣性座標系對物體 07/14 17:55
11F：推 Frobenius:那只是看到的而已，實際上以用完，只看的到過去的影像 07/14 17:56
12F：→ Naturalist:動能的描述時 我們是否有足夠的資訊做座標轉換? 我的想 07/14 17:57
13F：→ Naturalist:法是肯定的~ 07/14 17:57
14F：→ adaw:那哪一位觀察者看到的不是過去的影像? 07/15 14:15
15F：推 Frobenius:自己的慣性座標下看自己的運動 07/15 16:35
16F：→ adaw:為何不跟著飛機一起飛就會看到過去的影像? 07/15 21:53
17F：推 Frobenius:因為光跑到觀察者的眼睛也是要時間的 07/15 22:33
18F：→ adaw:你如何能證明我們算出功的差異是由於光的傳播需要時間造成的? 07/15 23:49
19F：→ adaw:而且我一直都只討論遠小於光速的情況 如此一來造成的差值應 07/15 23:50
20F：→ adaw:該極小才是 但實際上似乎不是那麼回事 07/15 23:51
21F：推 Frobenius:第三句話看不大懂 07/15 23:55
22F：→ Frobenius:用反勞倫茲轉換去做就知道了 07/15 23:56
23F：→ Naturalist:之所以會有功的差異是由於 相同的動能對於不同的慣性作 07/16 00:09
24F：→ Naturalist:標係本來就會有"效果"上的差異 就好像同樣是時數300公 07/16 00:11
25F：→ Naturalist:里的子彈 打在不同速度的勿體上效果是不同的~ 07/16 00:12
26F：→ Naturalist:以原題為例 當我們在說兩個觀察者計算出的功數值上有差 07/16 00:19
27F：→ Naturalist:異時 其實我們是在比例相同的動能對於不同的慣性座標系 07/16 00:21
28F：→ Naturalist: 較 07/16 00:21
29F：→ Naturalist:效果上的差異 所以我們才會說動能的大小必須在相同的座 07/16 00:23
30F：→ Naturalist:座標系上才能比較 07/16 00:24
31F：→ Naturalist:順帶一提 勞倫茲轉換在遠小於光速的情況時 會簡化為一 07/16 00:38
32F：→ Naturalist:般直覺上的轉換 因此差值應不會是"極小" 07/16 00:41
33F：→ adaw:其實我指的"差值"是光線傳播所造成的差距..可能寫得太簡略了 07/16 17:13
34F：→ adaw:差距則是指兩邊看到影像的時間差 07/16 17:14
35F：→ adaw:勞倫茲轉換我是知道的 問題就在速度遠小於光速的時候 我們根 07/16 17:15
36F：→ adaw:問需要勞式轉換不是嗎? 只需要伽利略的轉換式就好了 07/16 17:16
37F：→ adaw:打錯...是"根本不需要" 07/16 17:17
38F：→ adaw:不是"根問" = = 07/16 17:18
39F：→ adaw:我現在的想法是:在不同的座標系中，我們看到運動物體的速度 07/16 17:43
40F：→ adaw:都不會一樣，同樣的，加同樣一桶油下去，引擎零件的運作速率 07/16 17:45
41F：→ adaw:看起來也不同，因此產生的power也不同(看起來)，自然就會有 07/16 17:47
42F：→ adaw:兩個觀察者看到的位移不同、做功不同這種情況 07/16 17:49
43F：→ adaw:因為同一桶油對應的能量不同所導致。 07/16 17:50
44F：→ adaw:感謝兩位跟我討論了這麼久 感激不盡～～ 07/16 17:51