※ 引述《mantour (朱子)》之銘言： : ※ 引述《bopomofo (ㄅㄆㄇㄈ)》之銘言： : : 對國中或高中物理程度的朋友(我是說我啦) : : 用三角形面積解釋重力加速度下，距離與時間平方成正比 : : 或是用重力線密度來說明重力與距離平方成反比 : : 都能讓對方了解到原來物理公式裡面的幾次方都是有道理的 : : 我想到單擺的週期是和擺長平方根成反比 : 正比才對 : : 這個 ... 這個 -1/2 次方是怎麼來的？ : : 是不是有它的原理？ : : 謝謝 : 可以用因次去分析 : 週期(T) 和擺長、重力加速度有關 : 週期的因次為 時間 : 擺長(l)的因次為 長度 : 重力加速度(g)的因次為 長度/(時間^2) : 因此 T 要正比於 (l/g)^1/2 兩邊因次才會相同 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 1.作因次分析還要考慮質量(m)與總能(E),利用因次分析pi定理得一般公式為 T=a(L/g)^1/2 *[1+b(E/mgL)+c(E/mgL)^2+...] 其中a,b,c..等是無因次常數. 2.當小角度近似(E/mgL<<1),T近似正比於(L/g)^1/2. --

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