※ 引述《mantour (朱子)》之铭言： : ※ 引述《bopomofo (ㄅㄆㄇㄈ)》之铭言： : : 对国中或高中物理程度的朋友(我是说我啦) : : 用三角形面积解释重力加速度下，距离与时间平方成正比 : : 或是用重力线密度来说明重力与距离平方成反比 : : 都能让对方了解到原来物理公式里面的几次方都是有道理的 : : 我想到单摆的周期是和摆长平方根成反比 : 正比才对 : : 这个 ... 这个 -1/2 次方是怎麽来的？ : : 是不是有它的原理？ : : 谢谢 : 可以用因次去分析 : 周期(T) 和摆长、重力加速度有关 : 周期的因次为 时间 : 摆长(l)的因次为 长度 : 重力加速度(g)的因次为 长度/(时间^2) : 因此 T 要正比於 (l/g)^1/2 两边因次才会相同 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 1.作因次分析还要考虑质量(m)与总能(E),利用因次分析pi定理得一般公式为 T=a(L/g)^1/2 *[1+b(E/mgL)+c(E/mgL)^2+...] 其中a,b,c..等是无因次常数. 2.当小角度近似(E/mgL<<1),T近似正比於(L/g)^1/2. --

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