※ 引述《caseypie (期待未來)》之銘言： : ※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言： : : 有一題選擇題是這樣的 : : 兩帶同名電之帶電體互相接近時，彼此間之作用力 : : (A)必愈大 (B)必愈小 (C)可能為零 : : 答案是C : : 我想知道什麼情況之下合力會是零？ : : 我知道當這兩個帶電體很靠近時，就不能單純當做點電荷看待。 : : 當很靠近時，因為感應起電的關係，帶電體的電荷分布會有變化， : : 是不是因為這樣才有可能變成合力為零。 : : 但還是不太具體，希望有人可以舉一個具體或簡單數字的例子。 : 是 : 化學有學過凡得瓦力吧 : 兩個非極性分子接近時感應出相吸力 : 數字喔....有點困難說 : 因為這個算起來很麻煩... : 我講算法,你可以自己試試看 : 首先先假定兩顆導體球的電荷都均勻分佈,也就是等於一顆點電荷在球心 : 然後先觀察一顆球,也就是"一個點電荷距離某導體球有限距離時,導體球的電荷分佈" : 因為導體球表面必為等位面,可以使用阿波羅圓(Apollonius Circles): : 以點電荷為其中一個固定點,找出另一個固定點使這兩個點畫出的阿波羅圓=球面 : 你會發現這個點在球心和點電荷連線上,並且在球心和點電荷之間 : 注意,此點帶與點電荷相反之電性 : 另外還要注意:必須在球心加上等量正電荷,這樣電荷才守恆 : 然後對另一顆球做相同的事情 : 於是你得到四個點：兩個正電荷在兩個球心,兩個負電荷在球心連線上 : (假設本來導體球帶正電荷) : 然後,觀察你剛剛造出的其中一個負電荷和另一個球心正電荷間的作用 : 再用阿波羅圓找出新的感應電荷(此為正電荷) : 如此無窮多次後,計算兩側所有電荷的作用力 : 應該就是你要的結果 : 當然我們不可能做無窮多次(不想用電腦) : 但是你可以不用代數,直接設數字去算 : 然後算個三四回就停手也就差不多了 假定其中一個是點電荷就不用算無窮多次了 :P 其實只要想： 當一個正的點電荷接近一個電中性的導體球時，由於感應的關係，兩者會相吸 如果在這個導體球上加上正電的話 在距離不變的情況下，多加上的正電會均勻分佈在表面，造成一個排斥力 (相當於一個點電荷在球心) 這樣考慮下，不難看出(其實也不難算出)在金屬球帶某個適當的正電荷時， 合力剛好會是0 --

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