請問您有考慮到連續與不連續（空間的量子化？）的問題嗎？ "研究院路的紫薇花" <[email protected]> 中撰寫... > ※ 引述《mantour (朱子)》之銘言： > : : 謝謝解答 Orz > : 我對這個題目完全不懂 > : 不過我很好奇 > : 你所說的這個與隔壁的"虛物體"交換位置的算子的做用 > : 與一般所說的位移算子的做用是否有什麼顯著的不同呢 > : 或者是我想問說 > : 物體從原來的空間移動到另一個空著的空間 > : 和 > : 物體和另一個空間的"虛物體"交換位置 > : 這兩種描述到底會產生什麼根本上的不同呢? > : 謝謝 > > 事實上，我想說明的就是交換算子 P 跟位移 dx 可以找到相同的表述 > 但是這兩種系統有不同的分析好處 (像是 Lagrange 跟 Hamiltonian) > > 交換算子的好處是，整個系統如果是有固定邊界的 > 那麼所有的交換，就是系統中所有物件做 automorphism > 如果系統中有剛體物件，那麼剛體物件在這個 automorphism 中是 > (1) fixed (2) 共同 translate > > (1) 的狀況： fixed element in automorphism 剛好可以用 Galois theory 分析 > (2) 的狀況我還要想想 > > 另一個好處是，在一個有很多物件的系統 (就是一般會想用統計力學處理的那種) > 一大堆互相交換位置的元素，如果可以用空間中一群 P 的作用來描述 > 那麼可以先化簡 P ，再得到物件的描述 > 例如擴散定律，也許就可以從物件和 "虛物件" 交換 推導出來 > > 嗯嗯 歡迎討論^^