作者skyrmion (meron)
看板Physics
標題Re: [問題] 請問各位大大poynting vector
時間Tue Jun 26 14:36:20 2007
※ 引述《popinpuddin (布丁)》之銘言：
: 請問各位大大poynting vector的物理意義為何呢??
: 小弟一直不知道，只知道死記 @@"
...很多版友推文已經指出 Poynting vector (S) 是 energy 或 power flow。
單位是 Energy/time/area。我想說的是，撇開那些向量微積分的推導，
它的物理意義可以大約這樣理解: 考慮一個3維封閉區間V，另在這個體積內的
的總電磁能為 U = Ue + Um (~ (E^2+B^2)/2), 在單位時間 dt 內，
假設總電磁能的變化為 dU，如果沒有能量被電磁波帶走，或被導體耗散掉，
那我們預期 dU = 0。
但是當有輻射場及耗散時，基於能量守恆，我們知道
dU + (被帶走離開V的能量) + (被耗散在V內的能量) = 0,
單位體積耗散掉的能量是 J*E dvdt (歐姆定律)，至於被帶走的能量呢 ?
因為能量是被帶走的，我們預期這些能量是從 V 的表面積流出去。
假設 da 是在 V 的表面積上的一個單位面積，我們預期
(從 da 被帶走的能量) 正比於 da*dt (多大面積*多少時間)，
這個比例常數(撇開向量的細節不講)，就是 S (poynting vec 的大小)。
總之，S 是能量守恆下很自然的一個結果:
dU/dt + ∮S*da + ∫J*E*dv = 0，
最後，S 的方向代表上述這個 energy flow 的方向，這就真的要
去看向量微積分的推導才能說明白了 :)
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