作者mathfeel (mathfeel)
看板Physics
標題Re: [問題] 有人可以教我怎麼推導嗎?
時間Mon May 14 12:15:07 2007
※ 引述《licklabium (風翼破雲雁初行)》之銘言：
: 有關完全彈性碰撞，利用動能守恆和動量守恆，可以推導出
: V1'=(m1-m2)v1/(m1+m2) + 2m2v2/(m1+m2)
: V2'=(m2-m1)v2/(m1+m2) + 2m1v1/(m1+m2)
: 我試了很多次，自己都推導不出來，實在是太多項了，會混掉
: 不知道有沒有人可以提供推導的方法
: 以及記憶請公式的方法呢?感謝…
最近剛好要教學生這個：
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
m1 v1^2 + m2 v2^2 = m1 v1'^2 + m2 v2'^2
把m1和m2的分開：
m1 (v1 - v1') = m2 (v2' - v2)
m1 (v1 - v1')(v1 ＋ v1') = m2 (v2' - v2)(v2' + v2)
相除：
v1 + v1' = v2 + v2'
現在把二次方程簡化成一次方程式，不用再解二次方程。
v2' = v1' + (v1 - v2)
(m1 + m2) v1' + m2(v1 - v2) = m1 v1 + m2 v2
(m1 + m2) v1' = (m1 - m2) v1 + 2 * m2 * v2
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pub 2048R/9CB5B35A 2/20/2006 Matthew Zhang (gmail key) <
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1F：推 TellthEtRee:這樣推滿快的~ 一般是用質心速度去玩 05/14 12:28