※ 引述《Piaf (浮思偶得)》之銘言： : 提供一個最最最最最簡單的Model。 : 強度：intensity; I : 頻率：f => 角頻率：w = 2*pi*f = k*c; : k：波數，空間上的頻率；c:wave velocity (~330m/s) : 振幅：P; 取RMS(root mean square)值 : rho: 空氣密度 : I=P^2/(rho*c) : 對一個會頻散(dispersive，不同頻率的波具有不同的波速)的波來說， : 通常（真的只有通常）低頻跑得會比較快， : 也就是c 會較大，當固定I 的時後，P 自然比較大。 好像不是這樣，應該跟結構振動比較有關係。 一般在分析結構的時候， 經常是使用「振態疊加法」。 什麼是振態(Mode)呢？ 拿最簡單的絃波來作說明， 對一個兩端固定的絃而言， 我們可以正弦波作為它振動的形狀函數， 假設繩長為L， Y(n)=Amp*sin(2*pi*x/Lamb(n)); 其中Amp為振幅，x為弦上任一點位置，Y(n)為形狀函數(n為模態數)， Lamb(n)=2*L/n，表示每個模態的波長， 第一個模態波長為兩倍弦長，第二個為一倍弦長，以下依此類推。 振態疊加法的意思就是將結構的振動以模態疊加的方式表示出來， 在本例中最後的形狀函數可表為Yshape=Y(1)+Y(2)+Y(3)+......這個疊加形式。 至於要如何求出弦波受力後的運動狀況， 就必須去解弦的PDE， 然後分析是哪種施力(point force, distributed force...)作為外力項， 把上面的東西丟進去求解。 講了那些， 結論就是結構振動可以共振模態疊加的方式模擬， 而其振動形式則必須視施力位置及頻率而定。 在聲波的情況中，施力位置為隨機入射，故不予討論。 主要要看頻率，越接近共振頻率，其振幅就越大， 若是在非共振頻率， 則振幅可視為兩最接近的共振頻率模態之加權疊加， 而其權值要看此頻率與共振頻率的距離， 越遠則越小。 由弦波的振動方式可知其共振頻率以倍數方式成長， 故越高頻它的共振頻率之間的間距就越寬， 聲波也就越難激發出在它頻率附近的共振模態。 -- Con intimissimo sentimento ~Ludwig van Beethoven, op.132 --

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