作者robertshih (施抄)
看板PangSir
標題[問題] ACN作業解答(Generating function)
時間Tue Jan 11 21:12:06 2011
關於Binomial以及Geometric這兩種distribution
P(X=x)中x的值似乎有所限制 例如Binomial distribution的x必須介於0到n之間
所以在推導generating function時 是否需要把summation的上界修正
從infinity改成n?
同樣的問題也發生在Geometric distribution
x的值可能要大於等於1才行
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◆ From: 140.112.91.122
1F：推 tobyhuang:應該是沒差的 因為大於n的x,他的P(X=x)值是0 01/11 21:20
2F：→ tobyhuang:所以你範圍用到無限大也是沒差的 01/11 21:21
3F：→ tobyhuang:也就是那個西格瑪中 超過n的項都是0 所以加了沒差 01/11 21:22
4F：→ robertshih:如果單看算式 (n, i)在i>n之後還是有值的 如此推導結果 01/11 22:10
5F：→ robertshih:將與正確結果有差異 01/11 22:10
6F：→ robertshih:"超出定義域的機率值為0"需要額外假設 二項式係數並沒 01/11 22:16
7F：→ robertshih:有此功能 01/11 22:16
9F：→ tobyhuang:可是我查wiki 若i>n,則 C(n,i)=0耶 01/11 22:28
11F：→ robertshih:同樣的問題在generating function時會常常遇到 01/12 00:18