作者robertshih (施抄)
看板PangSir
标题[问题] ACN作业解答(Generating function)
时间Tue Jan 11 21:12:06 2011
关於Binomial以及Geometric这两种distribution
P(X=x)中x的值似乎有所限制 例如Binomial distribution的x必须介於0到n之间
所以在推导generating function时 是否需要把summation的上界修正
从infinity改成n?
同样的问题也发生在Geometric distribution
x的值可能要大於等於1才行
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◆ From: 140.112.91.122
1F：推 tobyhuang:应该是没差的 因为大於n的x,他的P(X=x)值是0 01/11 21:20
2F：→ tobyhuang:所以你范围用到无限大也是没差的 01/11 21:21
3F：→ tobyhuang:也就是那个西格玛中 超过n的项都是0 所以加了没差 01/11 21:22
4F：→ robertshih:如果单看算式 (n, i)在i>n之後还是有值的 如此推导结果 01/11 22:10
5F：→ robertshih:将与正确结果有差异 01/11 22:10
6F：→ robertshih:"超出定义域的机率值为0"需要额外假设 二项式系数并没 01/11 22:16
7F：→ robertshih:有此功能 01/11 22:16
9F：→ tobyhuang:可是我查wiki 若i>n,则 C(n,i)=0耶 01/11 22:28
11F：→ robertshih:同样的问题在generating function时会常常遇到 01/12 00:18