作者dio833 (Dio)
看板PHP
標題Re: [請益] 請問(int) ((0.1 + 0.7) * 10)為什麼是7
時間Fri May 18 01:16:05 2012
你把十進位改成二進位之後再轉回來就可以明白了
為方便計算，我假設記憶體只能存儲小數點後13位
0.1 = 0.0001100110011 (0.0之後的0011為無限循環，超出記憶體範圍者被截掉)
0.7 = 0.1011001100110 (0.1011之後的0011為無限循環...)
相加和 = 0.1100110011001
由上述再反轉回10進位，過程如下
0.5
0.25 (0.75)
0.03125 (0.78125)
0.015625 (0.796875)
0.001953125 (0.798828125)
0.0009765625 (0.7998046875)
+ 0.0001220703125 (0.7999267578125)
-------------------------
0.7999267578125
由右方可以觀察到，計算位數愈多，愈逼近某個數
而0.8轉成二進位應該是什麼呢?下面我拿0.8的二進位跟計算出來的13位比較一下
相加和 = 0.1100110011001
0.8 = 0.11001100110011001100....(無窮無盡的0011)
因此可以看出，計算位數如果愈多，愈逼近0.8的二進位
精確度取決於記憶體中存放的位數，但無論如何就是到不了0.8了
除非能保證使用的十進位小數可以轉換成二進位的有限小數
不然就算記憶體存放的位數再大，都會喪失一部分的精確度
這就是浮點數運算的弊端
※ 引述《BloodyDawn (血色曙光)》之銘言：
: 大家好~今天看書上寫了這個範例讓我滿納悶的
: PHP Code :
: echo (int) ((0.1 + 0.7) * 10);
: 正常情況下看到應該會印出8，但書上寫的答案是7
: 我也用http://writecodeonline.com/php/這個網站試了一下確實是印出7
: 書上的說法是在這邊最後計算的結果是7.999999再轉換成8
: 但遇到將型態轉成整數就會變成了7
: 那這邊有兩個問題：
: 1.我把0.7換成0.1~0.9但就只有0.7會有這個問題,請問是為什麼呢?
: 2.為什麼在這裡的計算結果會變成了7.999999呢?
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