作者phoenix286 (糰子大家族)
看板PCReDive
標題[聊天] 試算200天井實裝後 期望抽數的改變
時間Thu Mar 25 20:40:26 2021
如題
最近日版要實裝200抽天井
因此想試算看看 玩家的期望抽數會降低多少?
[算法]
以 PU = 0.7%為準
一抽就中的機率為 0.007
兩抽就中的機率為 0.007*0.993
K 抽就中的機率為 0.007*0.993^(K-1)
K 抽都沒中的機率為 0.993^K
而期望抽數為 抽數*機率的和
300抽天井的期望抽數為
= 1*0.007 + 2*0.007*0.993 + ... + 300*0.007*0.993^299 + 300*0.993^300
200抽天井的期望抽數為
= 1*0.007 + 2*0.007*0.993 + ... + 200*0.007*0.993^199 + 200*0.993^200
[結論]
300抽天井的期望抽數為 125
200抽天井的期望抽數為 108
平均少了18抽左右
[備註]
本來也想算碎片抽的機率分布...
但是獎勵碎片有五種結果(0,1,5,20,40) 就不是簡單的二項分布了
有人知道要怎麼算嗎?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 150.116.47.230 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/PCReDive/M.1616676029.A.293.html
1F：→ harryron9: 0.993 03/25 20:43
感謝幫忙糾錯
※ 編輯: phoenix286 (150.116.47.230 臺灣), 03/25/2021 20:45:47
2F：推 smart0eddie: 碎片抽不是直接機率乘數量就好嗎 03/25 21:24
機率這邊不好處理
以10抽畢業（抽到145+碎片)為例 有很多可能的組合 像4次一等獎+6次五等 ，8次二等獎+2次五等
※ 編輯: phoenix286 (150.116.47.230 臺灣), 03/25/2021 21:33:45
3F：推 andyandyhk: PU是不是改成0.8%了 03/25 21:44
4F：推 mathtsai: 能直接算出來不簡單耶 我都用程式來跑 03/25 21:44
5F：→ mathtsai: 跑出來分別是124和106 03/25 21:45
6F：→ mathtsai: 碎片也能用程式模擬取平均就好 03/25 21:48
7F：推 emuless: 算個大概就好了 實際抽就看運 總之保底降低是好事 03/25 21:58
8F：推 xxakigo: 讚 有期望值可參考比較直觀 03/25 22:44
9F：→ harryron9: 有復刻的x等獎機率嗎 我隨便寫一下測測好了 03/25 23:05
10F：→ harryron9: 啊我可以直接開遊戲= = 03/25 23:05
11F：推 alu2904: 公式是對的 但抽到有應該是幾何分配唷 二項分配是抽三百 03/25 23:30
12F：→ alu2904: 次抽中幾次 有多項分配可以算XD 03/25 23:30
你是對的 我說法有問題
二項分布的隨機變數是抽到的角色數量
幾何分布的隨機變數是抽數
我卡在碎片抽要如何把隨機變數從 抽到的角色數量 換成 抽數 呢？
13F：→ mathtsai: 復刻分別是105.3 97.5 並沒有下降很多 03/25 23:42
14F：→ harryron9: 我復刻算142跟107喔 機率是設0.35% 03/25 23:48
15F：→ OscarShih: 復刻改成0.4了 03/25 23:48
16F：→ whiwhiwhi: 復刻是0.4% 03/25 23:57
17F：→ mathtsai: 我可能哪邊寫錯了 我覺得105.3本身低到不可思議 03/26 00:02
18F：→ mathtsai: 我重算是141.52 130.38 03/26 00:05
19F：→ harryron9: 你是對的 我200的數沒改對 03/26 00:09
20F：推 smart0eddie: 不是啊 你可以算出每抽碎片期望值 這樣就能算抽數了? 03/26 00:32
這裡分兩種層面來看
1. 單純看碎片抽的期望抽數
簡單的估算是 期望抽數 = 145/每抽期望碎片
但是直接相除 好像還少考慮了什麼
2. 整個復刻池的期望抽數
這個需要結合兩個相依的機率分布 又更麻煩了
21F：→ mathtsai: 回樓上 你要算上 抽or鍊成 這個要手算也太困難 03/26 00:35
22F：推 smart0eddie: 等等 03/26 00:37
23F：→ smart0eddie: 好吧 我可能搞錯甚麼 03/26 00:38
24F：→ mathtsai: 可能鍊成之前就抽到 或是抽到之前就能鍊成 03/26 02:08
25F：→ mathtsai: 這太難算了 03/26 02:08
26F：推 adamacon: 單抽出彩就對了，不必算機率 03/26 06:53
※ 編輯: phoenix286 (150.116.47.230 臺灣), 03/26/2021 07:47:29
27F：→ OscarShih: 煩惱了2天算出理想抽數 但我想知道怎麼抽出這個數字QQ 03/26 07:48
※ 編輯: phoenix286 (150.116.47.230 臺灣), 03/26/2021 07:50:23
28F：推 ridesuptt: 理想抽數不適用正在看留言的你 03/26 09:08
29F：→ khsa3200: 期望從300變200,明明就是少了100 03/26 09:29
30F：推 LunaDance: 樓上 請你堅強的活下去... 03/26 09:48
31F：推 ASAKU581: 樓上在說什麼啊，期望抽數少100我高興都來不及了 03/26 11:22
32F：→ OscarShih: 他的意思是他怎麼抽都天井 03/26 11:23
33F：→ roc074: 反正也就是300變200而已，不怕！ 03/26 13:10
34F：推 smart0eddie: 300變200差多了 03/26 13:30
35F：→ smart0eddie: 原本只能抽兩隻現在可以抽三隻 03/26 13:30
36F：推 killuaz: 兩隻變三隻真的差很多 台版早點跟進的話 聖誕秋乃就免pa 03/26 17:50
37F：→ killuaz: ss了 03/26 17:50