作者phoenix286 (团子大家族)
看板PCReDive
标题[聊天] 试算200天井实装後 期望抽数的改变
时间Thu Mar 25 20:40:26 2021
如题
最近日版要实装200抽天井
因此想试算看看 玩家的期望抽数会降低多少?
[算法]
以 PU = 0.7%为准
一抽就中的机率为 0.007
两抽就中的机率为 0.007*0.993
K 抽就中的机率为 0.007*0.993^(K-1)
K 抽都没中的机率为 0.993^K
而期望抽数为 抽数*机率的和
300抽天井的期望抽数为
= 1*0.007 + 2*0.007*0.993 + ... + 300*0.007*0.993^299 + 300*0.993^300
200抽天井的期望抽数为
= 1*0.007 + 2*0.007*0.993 + ... + 200*0.007*0.993^199 + 200*0.993^200
[结论]
300抽天井的期望抽数为 125
200抽天井的期望抽数为 108
平均少了18抽左右
[备注]
本来也想算碎片抽的机率分布...
但是奖励碎片有五种结果(0,1,5,20,40) 就不是简单的二项分布了
有人知道要怎麽算吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 150.116.47.230 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/PCReDive/M.1616676029.A.293.html
1F：→ harryron9: 0.993 03/25 20:43
感谢帮忙纠错
※ 编辑: phoenix286 (150.116.47.230 台湾), 03/25/2021 20:45:47
2F：推 smart0eddie: 碎片抽不是直接机率乘数量就好吗 03/25 21:24
机率这边不好处理
以10抽毕业（抽到145+碎片)为例 有很多可能的组合 像4次一等奖+6次五等 ，8次二等奖+2次五等
※ 编辑: phoenix286 (150.116.47.230 台湾), 03/25/2021 21:33:45
3F：推 andyandyhk: PU是不是改成0.8%了 03/25 21:44
4F：推 mathtsai: 能直接算出来不简单耶 我都用程式来跑 03/25 21:44
5F：→ mathtsai: 跑出来分别是124和106 03/25 21:45
6F：→ mathtsai: 碎片也能用程式模拟取平均就好 03/25 21:48
7F：推 emuless: 算个大概就好了 实际抽就看运 总之保底降低是好事 03/25 21:58
8F：推 xxakigo: 赞 有期望值可参考比较直观 03/25 22:44
9F：→ harryron9: 有复刻的x等奖机率吗 我随便写一下测测好了 03/25 23:05
10F：→ harryron9: 啊我可以直接开游戏= = 03/25 23:05
11F：推 alu2904: 公式是对的 但抽到有应该是几何分配唷 二项分配是抽三百 03/25 23:30
12F：→ alu2904: 次抽中几次 有多项分配可以算XD 03/25 23:30
你是对的 我说法有问题
二项分布的随机变数是抽到的角色数量
几何分布的随机变数是抽数
我卡在碎片抽要如何把随机变数从 抽到的角色数量 换成 抽数 呢？
13F：→ mathtsai: 复刻分别是105.3 97.5 并没有下降很多 03/25 23:42
14F：→ harryron9: 我复刻算142跟107喔 机率是设0.35% 03/25 23:48
15F：→ OscarShih: 复刻改成0.4了 03/25 23:48
16F：→ whiwhiwhi: 复刻是0.4% 03/25 23:57
17F：→ mathtsai: 我可能哪边写错了 我觉得105.3本身低到不可思议 03/26 00:02
18F：→ mathtsai: 我重算是141.52 130.38 03/26 00:05
19F：→ harryron9: 你是对的 我200的数没改对 03/26 00:09
20F：推 smart0eddie: 不是啊 你可以算出每抽碎片期望值 这样就能算抽数了? 03/26 00:32
这里分两种层面来看
1. 单纯看碎片抽的期望抽数
简单的估算是 期望抽数 = 145/每抽期望碎片
但是直接相除 好像还少考虑了什麽
2. 整个复刻池的期望抽数
这个需要结合两个相依的机率分布 又更麻烦了
21F：→ mathtsai: 回楼上 你要算上 抽or链成 这个要手算也太困难 03/26 00:35
22F：推 smart0eddie: 等等 03/26 00:37
23F：→ smart0eddie: 好吧 我可能搞错甚麽 03/26 00:38
24F：→ mathtsai: 可能链成之前就抽到 或是抽到之前就能链成 03/26 02:08
25F：→ mathtsai: 这太难算了 03/26 02:08
26F：推 adamacon: 单抽出彩就对了，不必算机率 03/26 06:53
※ 编辑: phoenix286 (150.116.47.230 台湾), 03/26/2021 07:47:29
27F：→ OscarShih: 烦恼了2天算出理想抽数 但我想知道怎麽抽出这个数字QQ 03/26 07:48
※ 编辑: phoenix286 (150.116.47.230 台湾), 03/26/2021 07:50:23
28F：推 ridesuptt: 理想抽数不适用正在看留言的你 03/26 09:08
29F：→ khsa3200: 期望从300变200,明明就是少了100 03/26 09:29
30F：推 LunaDance: 楼上 请你坚强的活下去... 03/26 09:48
31F：推 ASAKU581: 楼上在说什麽啊，期望抽数少100我高兴都来不及了 03/26 11:22
32F：→ OscarShih: 他的意思是他怎麽抽都天井 03/26 11:23
33F：→ roc074: 反正也就是300变200而已，不怕！ 03/26 13:10
34F：推 smart0eddie: 300变200差多了 03/26 13:30
35F：→ smart0eddie: 原本只能抽两只现在可以抽三只 03/26 13:30
36F：推 killuaz: 两只变三只真的差很多 台版早点跟进的话 圣诞秋乃就免pa 03/26 17:50
37F：→ killuaz: ss了 03/26 17:50