[回覆] 橡葉方箱雙眼異變 [Ans.] Leaf room binocular anomalies ------------------------------------------------------------- 中文字幕影片連結 https://youtu.be/qKvcYwVDPxQ 英文字幕影片連結 https://youtu.be/TEymHtKbcXM ------------------------------------------------------------ 依據視覺光學第二定律..聚焦的景物刺激雙眼的耦合.. 雙眼視覺發育期間..若景物能清晰地成像在雙眼視網膜上.. 則此景物可刺激視網膜生成耦合配對..發展雙眼同時眼視覺.. 網膜發育期間注視聚焦景物..雙眼視網膜對應處會誘發耦合發育.. 掃視偏斜被耦合存儲為視像不等.. https://imgur.com/UjAwsRS.jpeg 由餘弦定理可知 Ra(Right) = [Ra^2 + (pd/2)^2 - 2*Ra*(pd/2)*cos(90-δ)]^(1/2) Ra*[1 + (1/2)*(pd/Ra)*sinδ)] Ra(Left) = [Ra^2 + (pd/2)^2 - 2*Ra*(pd/2)*cos(90+δ)]^(1/2) Ra*[1 - (1/2)*(pd/Ra)*sinδ)] size disparity | L compared with R in ratio form 1 + pd*sinδ/Ra https://imgur.com/WeNfLV2.jpeg 若注視正前方.. 則存儲的視像不等為左右兩側尺寸一致.. 若掃視角度為左側偏斜δ.. 則存儲的視像不等為左側尺寸相對為右側尺寸的(1+PD*sin δ/Ra).. 若掃視角度為右側偏斜δ.. 則存儲的視像不等為左側尺寸相對為右側尺寸的(1-PD*sin δ/Ra).. https://imgur.com/Nrl26gA.jpeg 刺激雙眼視網膜耦合對應..則產生雙眼同時視覺.. 若正前方被注視物呈現視像不等S.. 我們可以以掃視角度arcsin [(S-1)*Ra/pd]所生成的耦合來感知該目標物.. https://imgur.com/I5uHv8Y.jpeg 也就是現實世界正前方視像不等S的被注視物.. 刺激幼時所耦合發育而成的雙眼同時視區.. https://imgur.com/VgYVldr.jpeg 深度世界中會呈現幼時以掃視角度arcsin [(S-1)*Ra/pd]觀看.. 所融合出來的雙眼視覺影像.. https://imgur.com/yk3ELci.jpeg 若左右眼眼底像形狀相似..眼底像尺寸：左眼 > 右眼.. 則雙眼視覺影像仍舊為相似形狀..尺寸介於兩眼眼底像尺寸之間.. https://imgur.com/BkK1Cfx.jpeg 若目標物於垂直軸向擁有一致的放大率.. 我們可以用網膜位差ψ快速地描繪目標物於深度世界中水平方向的擺放姿態.. 描述一點於空間上的位置..我們可以用極座標來描述.. 即點與觀察者的距離R..以及向量R與視軸的夾角θ.. https://imgur.com/ukjCoOX.jpeg 若一物體位於潘諾融合區內內.. 我們可以藉由網膜落點來得到物體位於右眼視軸夾角x1處.. 以及物體位於左眼視軸夾角x2處這兩個資訊.. https://imgur.com/yESCBsy.jpeg 已知注視點深度座標(Rb,0).. 我們可以用x1,x2來推算周邊景物的深度極座標(R,θ).. https://imgur.com/nHQbQcI.jpeg 令注視物的耦合張角為a..周遭聚焦景物的耦合張角為b.. when Rb>>PD，a=(PD/Rb) , b= (PD/R)*cosθ 由幾何性質可知.. θ ≒(x1+x2)/2 also a+x2 = b+x1 R = pd*cosθ/(a+x2-x1) = pd*cosθ/[(pd/Rb)+(x2-x1)] 我們可以看出耦合張角的和值ψ(sum)..操控周遭景物切向方向的位移 .. 耦合張角的差值ψ(dif)..操控周遭景物徑向的位移.. 耦合張角和值ψ(sum)的絕對值提升..代表深度世界景物往耳側偏移.. 耦合張角和值ψ(sum)的絕對值下降..代表深度世界景物往鼻側偏移.. 耦合張角差值ψ(dif)的提升..代表深度世界景物往靠近注視者的方向靠攏.. 耦合張角差值ψ(dif)的下降..代表深度世界景物往遠離注視者的方向飛散.. https://imgur.com/YYnYHmc.jpeg 現在我們利用網膜位差ψ來處理橡葉方箱雙眼異變例題 眼底像尺寸：左眼=右眼..左眼相對於呈現水平方向壓縮.. https://imgur.com/FbfEaEn.jpeg 令周遭景物的左眼網膜相位描述為ψL..右眼網膜相位描述為ψR.. 若人工深度世界的左眼水平方向放大率為(1-M)..右眼水平方向放大率為(1+M).. x1(after)=x1(before)*(1+M) x2(after)=x2(before)*(1-M) 我們可以看出周遭景物的耦合張角差值為 ψ(dif)after =x1(after) - x2(after) = x1(before)*(1+M) - x2(before)*(1-M) = ψ(dif)before +[x1(before)+x2(before)]*M x1(before),x2(before) >0 ......when the scenery is at right side <0 .....when the scenery is at left side ......(1) 由於左眼相對呈現水平方向壓縮，我們知道 M > 0 .......................(2) 由(1)(2)可知 ψ(dif)after = ψ(dif)before +[x1(before)+x2(before)]*M < ψ(dif)before ....when the scenery is at right side > ψ(dif)before ....when the scenery is at left side 也就是注視物右側耦合張角差值ψ(dif)下降.. 代表右側深度世界景物往遠離注視者的方向飛散.. 注視物左側耦合張角差值ψ(dif)提升.. 代表深度世界景物往靠近注視者的方向靠攏.. 此種深度波動為視角的一次方展開.. 可以知道這類深度波動於測試鏡架上即會被感知.. https://imgur.com/IFsC2nL.jpeg 對於一單眼視覺為矩形的物體..利用自然或人工誘發深度波動.. 右眼水平放大率為(1+RHM)..垂直放大率為(1+RVM).. 左眼水平放大率為(1+LHM)..垂直放大率為(1+LVM).. 垂直放大率均值誤差代表雙眼融合影像的額外平均尺寸縮放程度.. https://imgur.com/BHYAz6M.jpeg 對於水平方向的深度波動.. 垂直放大率均值誤差HM(mean) HM(mean) = 0 水平放大率差值HM(dif) HM(dif) = (1+LHM) - (1-RHM) = LHM - RHM 水平視像變化引發的水平傾斜程度HS(H)為 HS(H) = [1+HM(dif)]/[1+HM(mean)] -1 = [1+HM(dif)]/[1+0] -1 ≒ HM(dif) ................when horizontal magnification<<1 https://imgur.com/wecFhcR.jpeg 對於垂直方向的深度波動.. 垂直放大率均值誤差VM(mean) VM(mean) = [(1+LVM) + (1-RVM)]/2 - 1 = (LVM - RVM)/2 垂直放大率差值VM(dif) VM(dif) = (1+LVM) - (1-RVM) = LVM - RVM 垂直視像變化引發的水平傾斜程度HS(V)為 HS(V) = [1-VM(dif)]/[1+VM(mean)] -1 = [1-VM(dif)]/[1+0.5*VM(dif)] -1 ≒ -0.5*VM(dif) ................when vertical magnification<<1 由上論述可知..視像因素引發的水平傾斜程度可以表示為 HS(size inequality) = HS(H) + HS(Z) = HM(dif) - 0.5*VM(dif) 1996年 加拿大約克大學 金子博彥和伊恩·霍华德臨床實驗顯示.. 右眼中產生水平範圍較大的圖像..而在左眼中產生較小的圖像.. 雙眼視覺會呈現向右傾斜遠離.. VM(dif) = 0，HM(dif) <0 HS(size inequality) = [HM(dif) - 0.5 VM(dif)] - 0 < 0 ....即向右側傾斜遠離，吻合臨床實驗結果 右眼中產生垂直範圍較大的圖像..而在左眼中產生較小的圖像.. 雙眼視覺會呈現反向傾斜..即向左傾斜遠離。 VM(dif) < 0，HM(dif) = 0 H(size inequality) = [HM(dif) - 0.5*VM(dif)] - 0 > 0 ....即向左側傾斜遠離，吻合臨床實驗結果 水平放大所產生的幾何傾斜效應..是垂直放大所產生的誘導傾斜效應的兩倍.. 而且兩者可線性疊加。 |HS(H)| = |HM(dif)| ，|HS(V)| = |-0.5*VM(dif)| if HM(dif) = - VM(dif) , then |HS(H))| = 2*|HS(V)| ........................吻合臨床實驗結果 https://imgur.com/Uv5zdZR.jpeg 雙眼視覺矩形水平斜襬物體..其對應單眼個別影像如下圖所示.. https://imgur.com/F5dI9Lw.jpeg 雙眼視覺梯形水平斜襬物體..其對應單眼個別影像如下圖所示.. https://imgur.com/BbrOCdJ.jpeg 現在我們來處理問題(3) https://imgur.com/KTaig2v.jpeg (A)降低左眼近視度數..讓左眼影像變大.. (B)降低右眼近視度數..讓右眼影像變大.. (C)給予左眼180度軸的散光..讓左眼影像垂直方向壓縮.. (D)給予右眼180度軸的散光..讓右眼影像垂直方向壓縮.. 當我們採用方案(C).. 給予左眼180度軸的散光..讓左眼影像垂直方向壓縮.. 左眼將有機會成為右眼的相似形狀.. https://imgur.com/b9sXpqw.jpeg 根據問題(1)的結果.. 我們知道雙眼影像將會還原為矩形.. https://imgur.com/3UTjXF6.jpeg -- "The science I see delivers to me a feeling of great beauty, but few others see it. This makes me sad." —Feyman's Letters: The Beat of a Different Drum, October 1967 --

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