[回覆] 橡叶方箱双眼异变 [Ans.] Leaf room binocular anomalies ------------------------------------------------------------- 中文字幕影片连结 https://youtu.be/qKvcYwVDPxQ 英文字幕影片连结 https://youtu.be/TEymHtKbcXM ------------------------------------------------------------ 依据视觉光学第二定律..聚焦的景物刺激双眼的耦合.. 双眼视觉发育期间..若景物能清晰地成像在双眼视网膜上.. 则此景物可刺激视网膜生成耦合配对..发展双眼同时眼视觉.. 网膜发育期间注视聚焦景物..双眼视网膜对应处会诱发耦合发育.. 扫视偏斜被耦合存储为视像不等.. https://imgur.com/UjAwsRS.jpeg 由余弦定理可知 Ra(Right) = [Ra^2 + (pd/2)^2 - 2*Ra*(pd/2)*cos(90-δ)]^(1/2) Ra*[1 + (1/2)*(pd/Ra)*sinδ)] Ra(Left) = [Ra^2 + (pd/2)^2 - 2*Ra*(pd/2)*cos(90+δ)]^(1/2) Ra*[1 - (1/2)*(pd/Ra)*sinδ)] size disparity | L compared with R in ratio form 1 + pd*sinδ/Ra https://imgur.com/WeNfLV2.jpeg 若注视正前方.. 则存储的视像不等为左右两侧尺寸一致.. 若扫视角度为左侧偏斜δ.. 则存储的视像不等为左侧尺寸相对为右侧尺寸的(1+PD*sin δ/Ra).. 若扫视角度为右侧偏斜δ.. 则存储的视像不等为左侧尺寸相对为右侧尺寸的(1-PD*sin δ/Ra).. https://imgur.com/Nrl26gA.jpeg 刺激双眼视网膜耦合对应..则产生双眼同时视觉.. 若正前方被注视物呈现视像不等S.. 我们可以以扫视角度arcsin [(S-1)*Ra/pd]所生成的耦合来感知该目标物.. https://imgur.com/I5uHv8Y.jpeg 也就是现实世界正前方视像不等S的被注视物.. 刺激幼时所耦合发育而成的双眼同时视区.. https://imgur.com/VgYVldr.jpeg 深度世界中会呈现幼时以扫视角度arcsin [(S-1)*Ra/pd]观看.. 所融合出来的双眼视觉影像.. https://imgur.com/yk3ELci.jpeg 若左右眼眼底像形状相似..眼底像尺寸：左眼 > 右眼.. 则双眼视觉影像仍旧为相似形状..尺寸介於两眼眼底像尺寸之间.. https://imgur.com/BkK1Cfx.jpeg 若目标物於垂直轴向拥有一致的放大率.. 我们可以用网膜位差ψ快速地描绘目标物於深度世界中水平方向的摆放姿态.. 描述一点於空间上的位置..我们可以用极座标来描述.. 即点与观察者的距离R..以及向量R与视轴的夹角θ.. https://imgur.com/ukjCoOX.jpeg 若一物体位於潘诺融合区内内.. 我们可以藉由网膜落点来得到物体位於右眼视轴夹角x1处.. 以及物体位於左眼视轴夹角x2处这两个资讯.. https://imgur.com/yESCBsy.jpeg 已知注视点深度座标(Rb,0).. 我们可以用x1,x2来推算周边景物的深度极座标(R,θ).. https://imgur.com/nHQbQcI.jpeg 令注视物的耦合张角为a..周遭聚焦景物的耦合张角为b.. when Rb>>PD，a=(PD/Rb) , b= (PD/R)*cosθ 由几何性质可知.. θ ≒(x1+x2)/2 also a+x2 = b+x1 R = pd*cosθ/(a+x2-x1) = pd*cosθ/[(pd/Rb)+(x2-x1)] 我们可以看出耦合张角的和值ψ(sum)..操控周遭景物切向方向的位移 .. 耦合张角的差值ψ(dif)..操控周遭景物径向的位移.. 耦合张角和值ψ(sum)的绝对值提升..代表深度世界景物往耳侧偏移.. 耦合张角和值ψ(sum)的绝对值下降..代表深度世界景物往鼻侧偏移.. 耦合张角差值ψ(dif)的提升..代表深度世界景物往靠近注视者的方向靠拢.. 耦合张角差值ψ(dif)的下降..代表深度世界景物往远离注视者的方向飞散.. https://imgur.com/YYnYHmc.jpeg 现在我们利用网膜位差ψ来处理橡叶方箱双眼异变例题 眼底像尺寸：左眼=右眼..左眼相对於呈现水平方向压缩.. https://imgur.com/FbfEaEn.jpeg 令周遭景物的左眼网膜相位描述为ψL..右眼网膜相位描述为ψR.. 若人工深度世界的左眼水平方向放大率为(1-M)..右眼水平方向放大率为(1+M).. x1(after)=x1(before)*(1+M) x2(after)=x2(before)*(1-M) 我们可以看出周遭景物的耦合张角差值为 ψ(dif)after =x1(after) - x2(after) = x1(before)*(1+M) - x2(before)*(1-M) = ψ(dif)before +[x1(before)+x2(before)]*M x1(before),x2(before) >0 ......when the scenery is at right side <0 .....when the scenery is at left side ......(1) 由於左眼相对呈现水平方向压缩，我们知道 M > 0 .......................(2) 由(1)(2)可知 ψ(dif)after = ψ(dif)before +[x1(before)+x2(before)]*M < ψ(dif)before ....when the scenery is at right side > ψ(dif)before ....when the scenery is at left side 也就是注视物右侧耦合张角差值ψ(dif)下降.. 代表右侧深度世界景物往远离注视者的方向飞散.. 注视物左侧耦合张角差值ψ(dif)提升.. 代表深度世界景物往靠近注视者的方向靠拢.. 此种深度波动为视角的一次方展开.. 可以知道这类深度波动於测试镜架上即会被感知.. https://imgur.com/IFsC2nL.jpeg 对於一单眼视觉为矩形的物体..利用自然或人工诱发深度波动.. 右眼水平放大率为(1+RHM)..垂直放大率为(1+RVM).. 左眼水平放大率为(1+LHM)..垂直放大率为(1+LVM).. 垂直放大率均值误差代表双眼融合影像的额外平均尺寸缩放程度.. https://imgur.com/BHYAz6M.jpeg 对於水平方向的深度波动.. 垂直放大率均值误差HM(mean) HM(mean) = 0 水平放大率差值HM(dif) HM(dif) = (1+LHM) - (1-RHM) = LHM - RHM 水平视像变化引发的水平倾斜程度HS(H)为 HS(H) = [1+HM(dif)]/[1+HM(mean)] -1 = [1+HM(dif)]/[1+0] -1 ≒ HM(dif) ................when horizontal magnification<<1 https://imgur.com/wecFhcR.jpeg 对於垂直方向的深度波动.. 垂直放大率均值误差VM(mean) VM(mean) = [(1+LVM) + (1-RVM)]/2 - 1 = (LVM - RVM)/2 垂直放大率差值VM(dif) VM(dif) = (1+LVM) - (1-RVM) = LVM - RVM 垂直视像变化引发的水平倾斜程度HS(V)为 HS(V) = [1-VM(dif)]/[1+VM(mean)] -1 = [1-VM(dif)]/[1+0.5*VM(dif)] -1 ≒ -0.5*VM(dif) ................when vertical magnification<<1 由上论述可知..视像因素引发的水平倾斜程度可以表示为 HS(size inequality) = HS(H) + HS(Z) = HM(dif) - 0.5*VM(dif) 1996年 加拿大约克大学 金子博彦和伊恩·霍华德临床实验显示.. 右眼中产生水平范围较大的图像..而在左眼中产生较小的图像.. 双眼视觉会呈现向右倾斜远离.. VM(dif) = 0，HM(dif) <0 HS(size inequality) = [HM(dif) - 0.5 VM(dif)] - 0 < 0 ....即向右侧倾斜远离，吻合临床实验结果 右眼中产生垂直范围较大的图像..而在左眼中产生较小的图像.. 双眼视觉会呈现反向倾斜..即向左倾斜远离。 VM(dif) < 0，HM(dif) = 0 H(size inequality) = [HM(dif) - 0.5*VM(dif)] - 0 > 0 ....即向左侧倾斜远离，吻合临床实验结果 水平放大所产生的几何倾斜效应..是垂直放大所产生的诱导倾斜效应的两倍.. 而且两者可线性叠加。 |HS(H)| = |HM(dif)| ，|HS(V)| = |-0.5*VM(dif)| if HM(dif) = - VM(dif) , then |HS(H))| = 2*|HS(V)| ........................吻合临床实验结果 https://imgur.com/Uv5zdZR.jpeg 双眼视觉矩形水平斜摆物体..其对应单眼个别影像如下图所示.. https://imgur.com/F5dI9Lw.jpeg 双眼视觉梯形水平斜摆物体..其对应单眼个别影像如下图所示.. https://imgur.com/BbrOCdJ.jpeg 现在我们来处理问题(3) https://imgur.com/KTaig2v.jpeg (A)降低左眼近视度数..让左眼影像变大.. (B)降低右眼近视度数..让右眼影像变大.. (C)给予左眼180度轴的散光..让左眼影像垂直方向压缩.. (D)给予右眼180度轴的散光..让右眼影像垂直方向压缩.. 当我们采用方案(C).. 给予左眼180度轴的散光..让左眼影像垂直方向压缩.. 左眼将有机会成为右眼的相似形状.. https://imgur.com/b9sXpqw.jpeg 根据问题(1)的结果.. 我们知道双眼影像将会还原为矩形.. https://imgur.com/3UTjXF6.jpeg -- "The science I see delivers to me a feeling of great beauty, but few others see it. This makes me sad." —Feyman's Letters: The Beat of a Different Drum, October 1967 --

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