: 那就是要如何計算權利金的損益變動 : 比如我用0.5的權利金 buy call : 假如股價漲了10% 要如何直接計算股價變動到某一價位時 權利金是多少呢? 圖文: https://macroscale.blogspot.com/2021/08/blog-post_11.html 我們假設 X軸為履約價 Y軸為權利金 各個點為所有履約價的權利金所形成的曲線圖 那麼再劃出各個履約價的實際內涵價值的折線圖 形成下圖來觀察 BS模型是利用 1.標的價格 2.履約價 3.連續複利無風險利率 4.年化波動率 5.存續期間 那麼就可以得到各個履約價的理論價 再以理論價反推市場價格的波動率 即為隱含波動率 當得到所有履約價的隱含波動率時 再以全部市場的履約價進行加權 越接近價平則影響力越大 平均得到了 整理市場的VIX波動率指數 那麼再將這個VIX波動率指數重新帶入回BS模型中 所得到的理論價將會更貼近於市場價格 接下來講解選擇權所形成的各項風險係數 Delta: 如圖當購入買權建立部位於紅點時 當標的價格上漲時(ex:加權指數) B直線即為上漲的價差 A直線則為權利金的價差 當A/B即為Delta 所以當B直線固定時 價內的A直線就約接近B 越價外則A直線約遠離B 所以當價內時Delta越接近於1 越價外越接近於0 Gamma: 如圖Gamma即為B截距與A截距之間的斜率變化量 價平變化越大 越往兩邊則越小 所以當Gamma越大時 Delta越不穩定 無法達成以Delta的為基礎中立部位 舉例 1.放空1口小台Delta= -2 買進深度價內的買權=1 2.放空1口小台Delta=-1 買進兩口價平買權Delta=0.5*2 方法1由於Gamma接近於0 所以比較能對鎖住 方法2由於Gamma值較大 那麼就無法維持Delta的中立 Vega與Rho: 如圖A曲線當受到1%波動率上揚 或是 無險利率上揚時 那麼就會形成B曲線 B曲線與A曲線之間的差距 即為Vega or Rho Theta: 權利金的價格與內涵價值的差距 這個差距在以存續期間做等分 即可得到Theta 由圖可以觀察出 Theta當越接近價平時影響越大 往兩邊時影響則會越小 在一般正常狀況下 Gamma與Rho幾乎可以忽略 那麼我分享一下個人選擇權風險係數的簡單應用 1.假如我們買入價平的買權時(Buy-call) 那麼當天要上漲幾點才會權利金膨脹? 如圖 我們已知這個部位的Theta與Delta(使用越接近市場的波動率帶入BS會越準確) 求A直線的距離 令Theta=-10 Delta=0.5 ABS()為絕對值函數 Delta=ABS(Theta)/A直線 A直線=ABS(Theta)/Delta A直線=10/0.5=20 20+C點的ABS(Theta)=即為當天實際要上漲多少的價格才會權利金膨脹 而C點的Theta 可以用你的履約價格+20 再帶入BS模型可得出 2.假如我們買入價外的買權時(Buy-call) 那麼當天要上漲多少點才會權利金膨脹 那麼按照1的方式就可取得 只是我們可以觀察到 當購入越價外的買權時 那麼由於權利金的曲線越平坦 則需要更多的漲幅才有辦法權利金膨脹 而越價內則會越陡峭 3.假如我們預期市場整體波動率上揚1%時 當天要多少上漲多少才會權利金膨脹 令Vega=2 ,Theta=3 ,Delta=0.05 Theta-Vega=ABS(B直線) ABS(B)=1 Delta=ABS(B)/A直線 A直線=1/0.05=20 若要在準確一點 則可再加入C點的Theta 就是當天這個部位需要上漲多指數才會權利金膨脹 4.那麼假設上漲多少點 我的買權部位則會怎樣變化 預設今日波動率到結束的變化*Vega 今日風險利率到結束的變化*Vega 過了多少時間*Theta 即你的部位的Vega(N-1)+Theta(N-1)+Rho(N-1)=B截距 (這裡不ABS了 因為正常風險係數正負都分好了) 你的部位履約價+你預設的上漲價差 帶入BS模型求得 C點的理論價(權利金)與風險係數 C點理論價-目前部位的權利金=A截距 C點的Vega(N-1)+Theta(N-1)+Rho(N-1)=C截距 A截距-B截距-C截距=你所要的權利金價格 以上希望可以有幫到你 有機會再分享自己對組合單變化的看法 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.15.50 (臺灣) ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Option/M.1628624717.A.CE3.html Gamma的部分有做修正 有寫錯 ※ 編輯: epson5566 (118.166.34.82 臺灣), 08/11/2021 12:11:47