作者kanx (joke 版 讚!!!!!!!!!!!!!)
看板Option
標題Re: [問題] 平價公式
時間Mon Mar 31 16:06:44 2008
※ 引述《tooavg (ＷｏｒｋＨａｒｄ.)》之銘言：
: 1. 問題類別: 理論面
: 2. 問題描述:
: 請問 C-P = S-Ke^-rt這個平價公式
: 是怎麼推倒出來的呢?
: 實務上真的有符合實證嗎?
讓我搞笑表演一下.......
假設 S +P-C >Ke^-rt
則此時 賣掉一單位的股票 以及 一單位的put, 然後買進一單位的call
現金收入是就是(S+P-C) 並以r 的利率存入無風險債券中
到期的時候, 如果ST>K, put 價外失效, 但是放空的股票要回補
所以從無風險債券裡面取出 (S+P-C)e^rt, 這個(S+P-C)e^rt>K
所以執行call, 用K 價格購入股票回補放空的部位
所以此時就賺到(S+P-C)*e^rt-K 這麼多的錢
如果ST<K, call價外失效, 但是放空的股票要回補
所以從無風險債券裡面取出 (S+P-C)e^rt, 這個(S+P-C)e^rt>K
put買方執行put, 所以用K價格購入股票, 把購入的股票拿去回補放空
所以此時就賺到(S+P-C)*e^rt-K 這麼多的錢
發現只要等式不成立則存在許多種不同的套利方法, 如果還是有疑問 可以搭配例子
自然的 這個式子等式就必須存在, 這應該是屬於no arbitrage argument 之一
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◆ From: 140.112.230.56
1F：→ tooavg:所以是指，只要等式不成立 必存在套利空間? 03/31 17:06
2F：→ kanx:是的 03/31 17:10
3F：推 kkabcd:但是...你吃不到的! 03/31 18:03
4F：→ Theseus914:沒錯 有套利空間但是 你動作要夠快 03/31 23:13
5F：→ Theseus914:當他的價值大到值得你套利 表示也有人注意到了 03/31 23:13
6F：→ Theseus914:夠快你就賺得到錢 XD 03/31 23:14
7F：推 Femo:把等式的期初期末現金流量標出來就推的倒了呀 04/01 12:34
8F：→ Femo:但這等式沒有考量交易成本跟bid-ask spread,等式不等不一定套 04/01 12:35
9F：→ Femo:的到利就是了 04/01 12:36
10F：→ popsky2000:這公是沒有考慮較易手續費 01/19 17:47