作者JieJuen (David)
看板Office
標題[算表] EXCEL函數:FREQUENCY演算法
時間Fri Dec 7 06:31:31 2007
FREQUENCY(data_array,bins_array)
計算某一個範圍內的值出現的次數，並傳回一個垂直數值陣列。
其中Bins_array(以下簡稱bin)預期使用者輸入升冪數列。
說明檔：
"如果 bins_array 沒有數值，則 FREQUENCY 傳回 data_array 中元素的個數。"
但測試結果，bin參照的儲存格若空白，當作0來處理，
因此似乎說明檔說明錯誤？
當bin不是升冪數列時，可以檢視FREQUENCY的演算法。
(此演算法不一定正確，為測試結果)
演算法：
歸於第一個 "大於等於被分類數" 的分界點中
最接近被分類數的分界點
如果被分類數大於所有分界點(如此則上句結果為空)
歸於最後一組
具體步驟如下：
1. 由前往後找
2. 當分界點=被分類的數，則歸類
3. 當分界點<被分類的數，去除
4. 在剩於的分界點中，求出分界點最小值
5. 在剩於的分界點中，歸於第一個符合最小值的組。
6. 無最小值時，歸於最後一組。
好，大概看不懂上面在寫什麼，先看正常例子
假設要分類1 2 3 8共4個數
bin為{2;5;7}共三個分界點
會有三+1個答案
因為三個分界點，會分出四個組。
現在函數要把4個數分到這四個組裡，怎麼做呢？
開始
拿著(第一個data)1，
(bin-data)
2-1=1 >0 第一組:1
5-1=4 >0 第二組:4
7-1=6 >0 第三組:6
第一組為最小正值 →一
拿著2，
2-2=0 =0 第一組:TRUE →一
拿著3，
2-3=-1 <0 第一組:FALSE
5-3=2 >0 第二組:2
7-3=4 >0 第三組:4
第二組為最小正值 →二
拿著8，
2-8=-6 <0 第一組:FALSE
5-8=-3 <0 第二組:FALSE
7-8=-1 <0 第三組:FALSE
無最小正值 →四
統計數量={2;1;0;1}
輸出。
此為=FREQUENCY({1;2;3;8},{2;5;7})之結果。
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假設bin亂改為(因規定要升羃){7;5;2}
開始
拿著1，
7-1=6 >0 第一組:6
5-1=4 >0 第二組:4
2-1=1 >0 第三組:1
第三組為最小正值 →三
拿著2，
7-2=5 >0 第一組:5
5-2=3 >0 第二組:3
2-2=0 =0 第三組:TRUE →三
拿著3，
7-3=4 >0 第一組:4
5-3=2 >0 第二組:2
2-3=-1 <0 第三組:FALSE
第二組為最小正值 →二
拿著8，
7-8=-1 <0 第一組:FALSE
5-8=-3 <0 第二組:FALSE
2-8=-6 <0 第三組:FALSE
無最小正值 →四
統計數量={0;1;2;1}
此為=FREQUENCY({1;2;3;8},{7;5;2})之結果。
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有重覆的bin如{5;5;2}
拿著1，
5-1=4 >0 第一組:4
5-1=4 >0 第二組:4
2-1=1 >0 第三組:1
第三組為最小正值 →三
拿著2，
5-2=3 >0 第一組:3
5-2=3 >0 第二組:3
2-2=0 =0 第三組:TRUE →三
拿著3，
5-3=2 >0 第一組:2
5-3=2 >0 第二組:2
2-3=-1 <0 第三組:FALSE
第一、二組為最小正值，歸入最前者 →一
拿著8，
5-8=-1 <0 第一組:FALSE
5-8=-3 <0 第二組:FALSE
2-8=-6 <0 第三組:FALSE
無最小正值 →四
統計數量={1;0;2;1}
此為=FREQUENCY({1;2;3;8},{5;5;2})之結果。
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總之呢，
如果剛好等於分界點，就歸在那組，
不然就在所有更大的分界點中，找最接近的；
有重覆的，歸在第一個，
萬一沒有更大的分界點，就歸在最後一組。
目前測試結果，都符合，
如果有例外，歡迎告知^^~
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