作者JieJuen (David)
看板Office
标题[算表] EXCEL函数:FREQUENCY演算法
时间Fri Dec 7 06:31:31 2007
FREQUENCY(data_array,bins_array)
计算某一个范围内的值出现的次数，并传回一个垂直数值阵列。
其中Bins_array(以下简称bin)预期使用者输入升幂数列。
说明档：
"如果 bins_array 没有数值，则 FREQUENCY 传回 data_array 中元素的个数。"
但测试结果，bin参照的储存格若空白，当作0来处理，
因此似乎说明档说明错误？
当bin不是升幂数列时，可以检视FREQUENCY的演算法。
(此演算法不一定正确，为测试结果)
演算法：
归於第一个 "大於等於被分类数" 的分界点中
最接近被分类数的分界点
如果被分类数大於所有分界点(如此则上句结果为空)
归於最後一组
具体步骤如下：
1. 由前往後找
2. 当分界点=被分类的数，则归类
3. 当分界点<被分类的数，去除
4. 在剩於的分界点中，求出分界点最小值
5. 在剩於的分界点中，归於第一个符合最小值的组。
6. 无最小值时，归於最後一组。
好，大概看不懂上面在写什麽，先看正常例子
假设要分类1 2 3 8共4个数
bin为{2;5;7}共三个分界点
会有三+1个答案
因为三个分界点，会分出四个组。
现在函数要把4个数分到这四个组里，怎麽做呢？
开始
拿着(第一个data)1，
(bin-data)
2-1=1 >0 第一组:1
5-1=4 >0 第二组:4
7-1=6 >0 第三组:6
第一组为最小正值 →一
拿着2，
2-2=0 =0 第一组:TRUE →一
拿着3，
2-3=-1 <0 第一组:FALSE
5-3=2 >0 第二组:2
7-3=4 >0 第三组:4
第二组为最小正值 →二
拿着8，
2-8=-6 <0 第一组:FALSE
5-8=-3 <0 第二组:FALSE
7-8=-1 <0 第三组:FALSE
无最小正值 →四
统计数量={2;1;0;1}
输出。
此为=FREQUENCY({1;2;3;8},{2;5;7})之结果。
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假设bin乱改为(因规定要升羃){7;5;2}
开始
拿着1，
7-1=6 >0 第一组:6
5-1=4 >0 第二组:4
2-1=1 >0 第三组:1
第三组为最小正值 →三
拿着2，
7-2=5 >0 第一组:5
5-2=3 >0 第二组:3
2-2=0 =0 第三组:TRUE →三
拿着3，
7-3=4 >0 第一组:4
5-3=2 >0 第二组:2
2-3=-1 <0 第三组:FALSE
第二组为最小正值 →二
拿着8，
7-8=-1 <0 第一组:FALSE
5-8=-3 <0 第二组:FALSE
2-8=-6 <0 第三组:FALSE
无最小正值 →四
统计数量={0;1;2;1}
此为=FREQUENCY({1;2;3;8},{7;5;2})之结果。
-----------------------------------------
有重覆的bin如{5;5;2}
拿着1，
5-1=4 >0 第一组:4
5-1=4 >0 第二组:4
2-1=1 >0 第三组:1
第三组为最小正值 →三
拿着2，
5-2=3 >0 第一组:3
5-2=3 >0 第二组:3
2-2=0 =0 第三组:TRUE →三
拿着3，
5-3=2 >0 第一组:2
5-3=2 >0 第二组:2
2-3=-1 <0 第三组:FALSE
第一、二组为最小正值，归入最前者 →一
拿着8，
5-8=-1 <0 第一组:FALSE
5-8=-3 <0 第二组:FALSE
2-8=-6 <0 第三组:FALSE
无最小正值 →四
统计数量={1;0;2;1}
此为=FREQUENCY({1;2;3;8},{5;5;2})之结果。
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总之呢，
如果刚好等於分界点，就归在那组，
不然就在所有更大的分界点中，找最接近的；
有重覆的，归在第一个，
万一没有更大的分界点，就归在最後一组。
目前测试结果，都符合，
如果有例外，欢迎告知^^~
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