※ 引述《PChemTA (物化助教)》之銘言： : 各位同學大家好, : 本週的作業有些難度,我也是花了不少時間才比了解第十一章的作業,第十五章的部分 : 我想等我確定幾個心中的問題後,再波上來好了 : 11.25 : 這題跟老師討論的結果是只要把能量算出來就好了,而有關會不會有粒子從原子核 : 跑出來,這個討論少了一張有關不同核種及其原子核能量限制的表,因為原子核不是像 : particle in the box一樣,有無限大的位能限制,其能量限制是有限的,而不同核種的 : 能量限制也有所不同,所以這一題算出能量就好 : 11.36 : 波數=wave number = κ = 1/λ, 所以頻率=光速x波數 : 若對波數有興趣的同學,我有找到下面這個網站 : http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=17051 : 後來發現課本也有,即11.50式 : 11.48 : 這題第一個重點就是對球座標的了解,請點以下連結,並先下載再看檔案 : http://rx.mc.ntu.edu.tw/~b88403030/spherical-coordinates.pdf : 要以球座標來積分,首先就是要先弄懂單位小體積dv怎麼算,同樣是長x寬x高,但必需 : 要用球座標來表示,即(r,theta,phi),要注意的是在積體時,有sin的那個角度 : (即掃xy平面的角度)只能從0積到π,而我的微積分課本的角度定義和本題的角度定義有 : 所不同,而這一題,我想是因為只有算dr(從r到r+dr),所以只積了球面再乘以dr : 在這個檔案裡,我也用球座標積了球體的體積,我想跟著算一次就能了解球座標的積分 : 是怎麼一回事了 : 另一個重點就是,從波涵數要求電子的機率密度,要把波涵數x自己的共軛複數, : 即波涵數的平方,請見第529頁公式11.132 : 希望能對大家有所幫助 : 物化助教 哲嘉 : Tel:23123456-88404 : E-mail:[email protected] 各位同學大家好,第十五章的問題我也問完老師了,下面就是第十五章的作業提示 15.7 在這題中有個很重要的關鍵字是distinguishable,(可分辨的-->1號球在1號位置2號 球在2號位置,和1號球在2號位置,2號球在一號位置是"不同的")另一個相對的字是 indistinguishable(不可分辨的-->1號球在1號位置2號球在2號位置,和1號球在2號位置2號 球在一號位置是"相同的",所以要除以N階乘)而這題是distinguishable的,所以 molar partition function要用15.44和15.45式來算,若是1 mole,則N用 L(Avogadro constant)帶入 第二個問題是如何寫下partition function,在這題裡只有兩項,一項是zero energy, 第二項是energy=epsilon,所以此分子的partition function就是把這兩項的 boltzmann factor相加起來,而molar partition function則要N次方 第三個問題就是chain rule,在對molar partition function作偏微分時,要應用 chain rule-->"次方先微,再微裡面的各項",對我自己而言chain rule的微分反而是我在 算這一題的a小題的障礙,因為微分沒微好,所以感覺答案一直怪怪的 15.12 因為CO2的三個振動是各自獨立的,所以在算vibrational motion的partition function時可以把這三項各自算,再相乘 15.20 就只是簡單的fraction,即分子energy在epsilon i的機率分布和所有energy組態的 分子機率分布,而這題的每個組態間的能量差是等距的,所以若在基態的能量是0,則基態上 一層組態的能量是"delta epsilon",基態上二層組態的能量是2"delta epsilon",以此 類推,接下來的數學就只是無窮等比級數求合的問題而已,大家應該有能力去算 希望對大家有幫助,今天作業的量感覺比前幾週少,不過因為這週作業難度比較高, 而且今天又有不少同學要跨年,所以........."明年記得要交作業",一樣在講解前交, 沒交作業的同學,在新的一年的週末裡,好好努力八 物化助教 哲嘉 Tel:23132456-88404 E-mail:[email protected] --

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