作者venven (venven)
看板NTUfin95
標題[公告]管數(謝承熹老師)實習課 補充題目 的解
時間Mon Oct 13 17:45:48 2003
今天有一位同學
下課後問助教我 我們課堂上最後一題的題目
答案是不是1
因為我們的方陣是4*4
a_ij=1-1/4, for i=j
a_ij=-1/4, for i not j
這個方陣是idempotent, 因為 A*A=A
但是他的det A不為1
因為雖然
det(A*A)=det(A)
==> det(A)*det(A)=det(A)
但是det(A)可能為0 所以不可以兩邊同時消去det(A)
也就是說
即使矩陣為idempotent,也不能保證det=1,
所以這個題目 我們可以想像將第二行 第三行 第四行 全部加到第一行
而行列式值不變 但此時第一行已經全部變成0 所以det(A)=0
就是這樣啦!! 今天回答時 一時疏忽 更正後 希望大家能夠了解!! ^^
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