作者venven (venven)
看板NTUfin95
标题[公告]管数(谢承熹老师)实习课 补充题目 的解
时间Mon Oct 13 17:45:48 2003
今天有一位同学
下课後问助教我 我们课堂上最後一题的题目
答案是不是1
因为我们的方阵是4*4
a_ij=1-1/4, for i=j
a_ij=-1/4, for i not j
这个方阵是idempotent, 因为 A*A=A
但是他的det A不为1
因为虽然
det(A*A)=det(A)
==> det(A)*det(A)=det(A)
但是det(A)可能为0 所以不可以两边同时消去det(A)
也就是说
即使矩阵为idempotent,也不能保证det=1,
所以这个题目 我们可以想像将第二行 第三行 第四行 全部加到第一行
而行列式值不变 但此时第一行已经全部变成0 所以det(A)=0
就是这样啦!! 今天回答时 一时疏忽 更正後 希望大家能够了解!! ^^
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