管數期末揭密檔案 題目共十六題 滿分共一百二十五分 PART A. 第一題是多重選擇題 考 特徵值與反矩陣存在與否的關係 考 用行列式值來驗證反矩陣是否存在 考 特徵值加上r倍的單位矩陣會使得特徵值平移的事實 考 矩陣與矩陣轉置後的特徵值會相等的事實 考 矩陣與其反矩陣的特徵值會互為倒數的事實 考 運用課本第四章第四十題的事實 考 矩陣的r次方後其特徵值也會r次方的事實 考 驗證一個矩陣是否為正定 考 驗證一個矩陣是否可以對角化 第二題 是貝式定理的應用 Page 273~277 第三題 求多變數函數的極值以及判斷鞍點 Page 244~247 以及第四章習題 第25題&第42題 第四題 考如何利用矩陣代數下的微分公式來求出線性迴歸模型中的最小平方估計式， (記得要會檢驗二階條件) 第五題 考共變異數矩陣的性質有哪些 以及矩陣可以做平方根分解的條件是什麼? 第六題 如何推導光譜分解定理 (我星期三、四會教) 第七題 利用主成分分析的觀念來求出彼此不具相關性的投資組合， 並且會證明主成份的兩個重要性質。 第八題 利用喬列斯基分解法，將獨立的隨機樣本變成具有特定相關性的樣本 Page 396~398 第九題 單邊反矩陣的概念 (實習課第 Lecture#16的補充內容) 第十題 效用函數與風險溢酬 何謂CARA CRRA ? Page 292~293 (請同學問老師，不行再問我!) 第十一題 座標轉換 (改變基底) 還要用圖解說明 (題目出自老師發的講義) (請同學問老師) PART B 第十二題至第十六題 出自 聖誕禮物作業集與新年禮物作業集 (作業集的計算題的數字會改!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!請注意) 期末考的最後一天 痛苦即將過去 https://www.youtube.com/watch?v=iWOyfLBYtuU 但希望大家看到考題的時候 心中不會是這樣的反應 https://www.youtube.com/watch?v=3sUIMMOl6bE&playnext=1&list=PLF9EF5BC66CFEA8D4&index=9 --

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