※ [本文轉錄自 NTU-Exam 看板] 作者: apriler (good bye) 看板: NTU-Exam 標題: [試題] 94上 田光復 微積分乙上 期末考 時間: Tue Jan 10 17:22:39 2006 課程名稱︰微積分乙上 課程性質︰共同必修 課程教師︰田光復 開課系所︰醫公衛 考試時間︰95/1/9 試題 : 〈一〉求不定積分(20%~30%) 2 x -1 2 3 -1 (1)∫lnxdx (2)∫x e dx (3)∫sin xdx (4)∫sin θcos θdθ (5)∫tan xdx 1 _____ 〈二〉求∫ √1+t^2 dt (10%) 0 x ∫ (sint/t)dt cotx 〈三〉求(1)lim __0__________ (2)lim (1+sin5x) (10%) x→0 x x→0+ n 1 1 〈四〉(1)求 lim (1/n)Σ _________ (2)求∫ (1/x^2)dx (20%) n→+∞ i=1 1+(i/n) -1 _ d x^4 ln√t 〈五〉x＞0 求____∫ _______ dt= ? (10%) _ dx_ x^2 √t 〈六〉(圖略)半徑a之圓，心在原點，在x處以AA'之長l(x)做正三角形 且垂直於x-y平面，-a≦x≦a，求此物之體積。(10%) x 〈七〉求f(x)=x 之lim f(x)= ? 設【0,∞)為其定義域，試給其圖。(10%) x→0+ 〈八〉(圖略)一半球面形碗裝滿水，其半徑為10米，今貼著上沿赤道面將水抽光， 試求所做之功。 1m^3=1000kg (10%) ※考題即計算紙，請勿攜帶其他紙張，否則視為作弊。 --

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