※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID） （是／否／其他條件）：是 哪一學年度修課： 106-2 ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄) 呂學一教授 λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關) 資工系選修 兼通識A67* δ 課程大概內容 (後面的括號是我自己加的) 第1週 3/02 課程簡介 (開場三個問題) 第2週 3/09 質數 第3週 3/16 質數有無窮個的三種證法 第4週 3/23 無窮與無理之海怪謎題 第5週 3/30 無窮與無理之黃金比例 第6週 4/06 放假 第7週 4/13 期中考 第8週 4/20 無窮也無窮 (任意集合的冪集合都比它本身大) 第9週 4/27 羅素悖論，旅館悖論，網球悖論，死神悖論 第10週 5/04 無理之理 第11週 5/11 怪怪的實數 (拉馬努金的懷疑人生三等式) 第12週 5/18 期中考 第13週 5/25 超能的複數 第14週 6/01 黎曼猜想 第15週 6/08 錐體引理 (＆很多引理，拿來證明第三難題) 第16週 6/15 希爾伯特第三難題 第17週 6/22 多彩的結尾 (二三六五四色問題) 第18週 6/29 期末考 Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★ 以為數學很好想來電人 ★ 喜歡數學史奇聞軼事 ★★★★★ 不用修微積分想來刷分數 ★★★★★ 不愛寫作業做報告 ★★★★★ 喜歡精美上課投影片 ★★★★★ η 上課用書(影印講義或是指定教科書) Martin Aigner, Günter M. Ziegler, Proofs from THE BOOK 上課不會用到，如果你對課程的某些部分有興趣或許可以去翻翻看，台大圖書館好像有電子檔。 μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格) 投影片上課，老師很堅持投影片要課後才會傳到Ceiba上，所以上課只能認真看投影螢幕。 （老師的投影片非常精美，但因此動輒30MB，下載還會花一點點時間） σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？) 第一次期中考 35% 第二次期中考 35% 期末考 35% 有沒有調分未知。聽說很甜，這可能要麻煩大家補充。 ρ 考題型式、作業方式 每次考試都有12題，一題10分，不修微積分的同學取最高分6題、修微積分乙取8題，修微積分甲取高分10題。 考卷第一題是「強迫取分題」，要寫班級學號姓名和修哪種微積分，所以每次考試你至少可以拿10分。 剩下的題目大致分兩種： 一、背誦題 　　諸如「連續統假設是希爾伯特難題的第幾題、它的近況如何(被解開了嗎)」「請簡單解釋何謂超越數」「千禧年七大難題唯一已經被解開的是哪一題」這類型的題目。這些投影片裡都有，基本上是有念有分（雖然有的頗瑣碎，期末考甚至考了尤拉猜想是什麼）。 二、數學題 　　這個就厲害了。有的是考課程教過的東西的變化版，像是Monty Hall Problem的變形題、「上課證明過e=Σ(1/n!)[n是非負整數]是無理數，現在把n改成所有質數，加總完會不會還是無理數？」這類型的題目不只要念書，還有有一定的數學Sense才寫得出來。 　　還有一種，就是課堂上相關但沒有提過的數學證明，像是「證明{q∈Q+|q^2>87}這個集合沒有最小值」、「證明如果2^n - 1是質數，那麼n也得是質數」這類型的題目完全靠運氣和實力，相當不容易。 每一次背誦題大概會佔個5題左右，加上強迫取分題正好6題，所以你如果沒修微積分，那要考個滿分應該就不難。但如果你修微甲，那，加油。另外，可以感受到題目跟上學期比起來有變難的趨勢，老師似乎喜歡創新呢。 　　 ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？ 加簽習慣？嚴禁遲到等…) 不點名。正常的上課，老師偶爾點人回答問題，但回答不出來也沒關係。 不用基礎(理論上)，可以明顯感受到老師相當用心，完全避開微積分。 Ψ 總結 我是修微甲的同學，所以當初是抱持著「應該可以輕鬆過吧」的心情來修這門課，結果發現它意外地頗難。 課程內容常常是這種形式：我們來證明一個超厲害的命題A，但是證明它需要引理B，而要證明引理B需要引理C，要證明引理C需要引理D，OK我們從引理D開始。架構很完整，只是如果這個流程持續了三個星期，上課時常常會突然忘記現在證明的引理C到底是拿來幹嘛的。關於這個我覺得老師可以做個Summary，或幫大家做個Recap，可能會比較有感覺。 說到數學之美我會立刻想到的是尤拉公式，然後這門課的確有提到，所以我很滿足了XD 有興趣的人當然可以來修修看，但我想說，但這門課有一些些難度，請加油XD 補充：它在課表上雖然是五8, 9, 10，但是那個10是老師怕被博雅趕出來所以才特別這樣借的，正課只上到17:20，所以這門課是貨真價實2堂課2學分。下課可以去問老師問題 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.9.178.211 ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/NTUcourse/M.1531039873.A.75D.html ※ 編輯: CupidError (140.112.249.5), 07/10/2018 14:07:23