※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID） （是／否／其他条件）：是 哪一学年度修课： 106-2 ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录) 吕学一教授 λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关) 资工系选修 兼通识A67* δ 课程大概内容 (後面的括号是我自己加的) 第1周 3/02 课程简介 (开场三个问题) 第2周 3/09 质数 第3周 3/16 质数有无穷个的三种证法 第4周 3/23 无穷与无理之海怪谜题 第5周 3/30 无穷与无理之黄金比例 第6周 4/06 放假 第7周 4/13 期中考 第8周 4/20 无穷也无穷 (任意集合的幂集合都比它本身大) 第9周 4/27 罗素悖论，旅馆悖论，网球悖论，死神悖论 第10周 5/04 无理之理 第11周 5/11 怪怪的实数 (拉马努金的怀疑人生三等式) 第12周 5/18 期中考 第13周 5/25 超能的复数 第14周 6/01 黎曼猜想 第15周 6/08 锥体引理 (＆很多引理，拿来证明第三难题) 第16周 6/15 希尔伯特第三难题 第17周 6/22 多彩的结尾 (二三六五四色问题) 第18周 6/29 期末考 Ω 私心推荐指数(以五分计) ★★★★★ 以为数学很好想来电人 ★ 喜欢数学史奇闻轶事 ★★★★★ 不用修微积分想来刷分数 ★★★★★ 不爱写作业做报告 ★★★★★ 喜欢精美上课投影片 ★★★★★ η 上课用书(影印讲义或是指定教科书) Martin Aigner, Günter M. Ziegler, Proofs from THE BOOK 上课不会用到，如果你对课程的某些部分有兴趣或许可以去翻翻看，台大图书馆好像有电子档。 μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格) 投影片上课，老师很坚持投影片要课後才会传到Ceiba上，所以上课只能认真看投影萤幕。 （老师的投影片非常精美，但因此动辄30MB，下载还会花一点点时间） σ 评分方式(给分甜吗？是紮实分？) 第一次期中考 35% 第二次期中考 35% 期末考 35% 有没有调分未知。听说很甜，这可能要麻烦大家补充。 ρ 考题型式、作业方式 每次考试都有12题，一题10分，不修微积分的同学取最高分6题、修微积分乙取8题，修微积分甲取高分10题。 考卷第一题是「强迫取分题」，要写班级学号姓名和修哪种微积分，所以每次考试你至少可以拿10分。 剩下的题目大致分两种： 一、背诵题 　　诸如「连续统假设是希尔伯特难题的第几题、它的近况如何(被解开了吗)」「请简单解释何谓超越数」「千禧年七大难题唯一已经被解开的是哪一题」这类型的题目。这些投影片里都有，基本上是有念有分（虽然有的颇琐碎，期末考甚至考了尤拉猜想是什麽）。 二、数学题 　　这个就厉害了。有的是考课程教过的东西的变化版，像是Monty Hall Problem的变形题、「上课证明过e=Σ(1/n!)[n是非负整数]是无理数，现在把n改成所有质数，加总完会不会还是无理数？」这类型的题目不只要念书，还有有一定的数学Sense才写得出来。 　　还有一种，就是课堂上相关但没有提过的数学证明，像是「证明{q∈Q+|q^2>87}这个集合没有最小值」、「证明如果2^n - 1是质数，那麽n也得是质数」这类型的题目完全靠运气和实力，相当不容易。 每一次背诵题大概会占个5题左右，加上强迫取分题正好6题，所以你如果没修微积分，那要考个满分应该就不难。但如果你修微甲，那，加油。另外，可以感受到题目跟上学期比起来有变难的趋势，老师似乎喜欢创新呢。 　　 ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什麽基础较好吗？老师个性？ 加签习惯？严禁迟到等…) 不点名。正常的上课，老师偶尔点人回答问题，但回答不出来也没关系。 不用基础(理论上)，可以明显感受到老师相当用心，完全避开微积分。 Ψ 总结 我是修微甲的同学，所以当初是抱持着「应该可以轻松过吧」的心情来修这门课，结果发现它意外地颇难。 课程内容常常是这种形式：我们来证明一个超厉害的命题A，但是证明它需要引理B，而要证明引理B需要引理C，要证明引理C需要引理D，OK我们从引理D开始。架构很完整，只是如果这个流程持续了三个星期，上课时常常会突然忘记现在证明的引理C到底是拿来干嘛的。关於这个我觉得老师可以做个Summary，或帮大家做个Recap，可能会比较有感觉。 说到数学之美我会立刻想到的是尤拉公式，然後这门课的确有提到，所以我很满足了XD 有兴趣的人当然可以来修修看，但我想说，但这门课有一些些难度，请加油XD 补充：它在课表上虽然是五8, 9, 10，但是那个10是老师怕被博雅赶出来所以才特别这样借的，正课只上到17:20，所以这门课是货真价实2堂课2学分。下课可以去问老师问题 --

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