※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID） （是／否／其他條件）：是 哪一學年度修課： 105學年度 ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄) 王金龍教授 λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關) 數學系選修，可抵數學系必修幾何學導論 δ 課程大概內容 節自課程網頁: Ch.1 Transformation groups Ch.1 Curves Ch.2 The fundamental forms and curvature on surfaces Ch.2 Complex coordinates Ch.2 Conformal transformations Midterm Exam I, 10/21: 1:20 - 5:00. Ch.3 Tensors and forms Ch.3 Vector fields and Lie derivatives Ch.3 Lie algebras and Ch.4 differential forms Ch.4 Co-variant differentiations Ch.4 Curvature tensor Midterm Exam II, 12/02: 1:20 - 5:00 Ch.5 Calculus of variations, Hamiltonian formalism Ch.5 Geometry of phase spaces, second variations Ch.6 Euler--Lagrange equations in higher dimensions Ch.6 Introduction to field theories Ch.6 Introduction to Gauge theory and characteristic classes Final Exam , 1/13: 1:20 - 5:00 Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★ 4.5顆星 η 上課用書(影印講義或是指定教科書) Dubrovin, Fomenko, Novikov: Modern Geometry Part I. (2nd editi on.) μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格) 純板書。有一節習題課，會請同學上去解題目，然後助教下結論。 σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？) 兩次期中考各25%，期末考30%，作業+習題上台20%。 教授給分有點甜，作業的話要看助教。 ρ 考題型式、作業方式 每次考試考六題，滿分120分，基本上會有上課講過的東西，也會有 習題，然後再加一些可能沒講過的延伸。而在期末考，最後一題讓我 們自己決定寫下一個前面五題沒出現過，然後是上課或課本最後兩章 中"significant"的東西。 作業每個星期出一次，每次四題，份量算重，通常會花很多時間。 大部分是從課本的習題出來，有一部分是老師自己出的。 ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？ 加簽習慣？嚴禁遲到等…) 出席率跟成績無關，不過基於基本尊重老師希望請假要事先跟他說。 教授曾說，他教這門課的態度是，如果他自己是修課學生的話要讓自 己覺得很累。因此他希望學生可以有足夠的自學傾向，然後真的這樣 做。 這門課算是數學系選修課，課程網頁上的先備知識要求是線性代數, 分析 (高等微積分), 代數, 微分方程等。不過這些的基本就是微積分 和線性代數，如果夠扎實加上願意花時間的話，應該也是足夠的。 同上理由，因為算是選修課，加上教授的期望，所以他會假設大家都有 充足的基本知識，很多東西就不會細講，所以是真的需要花時間。除此 之外，雖然有參考書，但老師上課的步調也不一定完全依照課本上來走 (而且有時候會出現亂講的嫌疑?)。有時可能上了兩節課，回去看課本是 五十幾頁的內容。 雖然如此，我認為如果可以有足夠的時間，這會是門很棒的課，因為有 問題去找教授，他都很願意跟你討論，包括上課可能簡單帶過的地方， 或是任何數學相關的事情。 如果有人看過王老師從前的語錄，就可以看出來他對數學的態度是多可 怕，有些現在還會出現，不過過這麼多年，可能也多了些有趣的。 比如說，他證完某件事時，或得到某些結論時，常會說:「這樣就很好。 」不過我常常看不出來為什麼ww 然後證明完某些事後，在開始說明前， 他會有個口頭禪:「我們到底做了什麼?」不過有時的結論會是:「我們甚 麼也沒做。」 Ψ 總結 我想這門課不是適合任何人來修，王老師是天才，所以有些東西可能他 真的認為是理所當然的(trivial)，不過學生想了半天還是想不明白，所 以要有足夠的挫折容忍力，還有願意花時間搞懂一切的態度，不管是問 老師還是和同學討論。 教授說這是他第一次用這種教法，以前的他聽說也是中規中矩的上(就是 不會丟一堆東西要求大家回去自己看，也不會假設大家甚麼都會)，不過 他認為會來上這門課的學生，應該就要有這樣的能力(所以他第一堂課也 言明這門課的上課方式，勸退不少同學)。就結果上來看，的確是有可能 的。 -- 正妹也不過就是一組物質波方程式的特解罷了 --

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