※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID） （是／否／其他条件）：是 哪一学年度修课： 105学年度 ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录) 王金龙教授 λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关) 数学系选修，可抵数学系必修几何学导论 δ 课程大概内容 节自课程网页: Ch.1 Transformation groups Ch.1 Curves Ch.2 The fundamental forms and curvature on surfaces Ch.2 Complex coordinates Ch.2 Conformal transformations Midterm Exam I, 10/21: 1:20 - 5:00. Ch.3 Tensors and forms Ch.3 Vector fields and Lie derivatives Ch.3 Lie algebras and Ch.4 differential forms Ch.4 Co-variant differentiations Ch.4 Curvature tensor Midterm Exam II, 12/02: 1:20 - 5:00 Ch.5 Calculus of variations, Hamiltonian formalism Ch.5 Geometry of phase spaces, second variations Ch.6 Euler--Lagrange equations in higher dimensions Ch.6 Introduction to field theories Ch.6 Introduction to Gauge theory and characteristic classes Final Exam , 1/13: 1:20 - 5:00 Ω 私心推荐指数(以五分计) ★★★★★ 4.5颗星 η 上课用书(影印讲义或是指定教科书) Dubrovin, Fomenko, Novikov: Modern Geometry Part I. (2nd editi on.) μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格) 纯板书。有一节习题课，会请同学上去解题目，然後助教下结论。 σ 评分方式(给分甜吗？是紮实分？) 两次期中考各25%，期末考30%，作业+习题上台20%。 教授给分有点甜，作业的话要看助教。 ρ 考题型式、作业方式 每次考试考六题，满分120分，基本上会有上课讲过的东西，也会有 习题，然後再加一些可能没讲过的延伸。而在期末考，最後一题让我 们自己决定写下一个前面五题没出现过，然後是上课或课本最後两章 中"significant"的东西。 作业每个星期出一次，每次四题，份量算重，通常会花很多时间。 大部分是从课本的习题出来，有一部分是老师自己出的。 ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什麽基础较好吗？老师个性？ 加签习惯？严禁迟到等…) 出席率跟成绩无关，不过基於基本尊重老师希望请假要事先跟他说。 教授曾说，他教这门课的态度是，如果他自己是修课学生的话要让自 己觉得很累。因此他希望学生可以有足够的自学倾向，然後真的这样 做。 这门课算是数学系选修课，课程网页上的先备知识要求是线性代数, 分析 (高等微积分), 代数, 微分方程等。不过这些的基本就是微积分 和线性代数，如果够扎实加上愿意花时间的话，应该也是足够的。 同上理由，因为算是选修课，加上教授的期望，所以他会假设大家都有 充足的基本知识，很多东西就不会细讲，所以是真的需要花时间。除此 之外，虽然有参考书，但老师上课的步调也不一定完全依照课本上来走 (而且有时候会出现乱讲的嫌疑?)。有时可能上了两节课，回去看课本是 五十几页的内容。 虽然如此，我认为如果可以有足够的时间，这会是门很棒的课，因为有 问题去找教授，他都很愿意跟你讨论，包括上课可能简单带过的地方， 或是任何数学相关的事情。 如果有人看过王老师从前的语录，就可以看出来他对数学的态度是多可 怕，有些现在还会出现，不过过这麽多年，可能也多了些有趣的。 比如说，他证完某件事时，或得到某些结论时，常会说:「这样就很好。 」不过我常常看不出来为什麽ww 然後证明完某些事後，在开始说明前， 他会有个口头禅:「我们到底做了什麽?」不过有时的结论会是:「我们甚 麽也没做。」 Ψ 总结 我想这门课不是适合任何人来修，王老师是天才，所以有些东西可能他 真的认为是理所当然的(trivial)，不过学生想了半天还是想不明白，所 以要有足够的挫折容忍力，还有愿意花时间搞懂一切的态度，不管是问 老师还是和同学讨论。 教授说这是他第一次用这种教法，以前的他听说也是中规中矩的上(就是 不会丢一堆东西要求大家回去自己看，也不会假设大家甚麽都会)，不过 他认为会来上这门课的学生，应该就要有这样的能力(所以他第一堂课也 言明这门课的上课方式，劝退不少同学)。就结果上来看，的确是有可能 的。 -- 正妹也不过就是一组物质波方程式的特解罢了 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.112.51.106 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/NTUcourse/M.1484373871.A.358.html ※ 编辑: tommyxu3 (140.112.51.106), 01/14/2017 14:07:37 ※ 编辑: tommyxu3 (140.112.51.106), 01/14/2017 14:09:58