※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID） （是／否／其他條件）:是 哪一學年度修課： 104-1 ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄) 余正道 λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關) 數學系。因為是數學系必修中的榮譽學程課程，所以主要是數學系大二的學生，但也有一些外系的人。 δ 課程大概內容 1.metric space, point set topology, connectedness 2.continuous function 3.contraction mapping, fixed point theorem, picard's theorem, Stone approximation 4.Arzela-Ascoli theorem 5.derivatives 6.bounded variation functions, Riemann-Stieltjes integral, Lebesgue's criterion 7.a sequence of functions, series, Cesaro/Abel summability, Tauber's theorem 以上是期中考前的範圍~ 8.differentiation in R^n 9.Lebesgue integral, convergence theorems for Lebesgue integral 10.measurable functions, measurable set 11.L^2 functions, Fourier series, Fourier transformation 12.inverse function theorem, implicit function theorem Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★ ★★★★★ η 上課用書(影印講義或是指定教科書) Mathematical Analysis, 2nd edtion - Apostol A First Course in Real Analysis, 2nd edtion - Protter & Morrey Principles of Mathematical Analysis, 3rd edtion - Rudin Fundamentals of Mathematical Analysis - Sally 主要是以Apostol當骨架，其餘穿插著上。 μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格) 寫黑板上課，板書很公整很清楚，講話速度也不會太快，口齒清晰，上課如沐春風。 老師很認真上課，上課不會鬼扯，頂多偶爾關心學生們學習情況，哈拉兩句。 上課的時候，老師主要是把時間花在大定理上，一些比較細瑣的東西通常都是left as exercise； 老師在證東西的時候很簡潔，所以通常聽完課就可以抓到證明的重點。 σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？) 紮實分 ρ 考題型式、作業方式 作業都是課本的習題，偶爾加幾題老師自己出的題目。 期中、期末的考題大多都是上課證過的定理，或是寫過的作業。 ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？ 加簽習慣？嚴禁遲到等…) 老師不點名，但是如沐春風，不來可惜。 修這門課前應該至少要學過微積分，然後因為是要求比較多的榮譽學程，有一些寫證明的經驗更好。 老師人很好，沒什麼架子，學生問問題也都很熱心回答。 班上人不多，選課應該不會是太大的問題。 Ψ 總結 道哥的課很值得上，常常課本上一大篇幅的東西，他都能很簡潔地把它們寫完，功力深厚； 此外，雖然說是紮實分，但是老師考試不會刁難學生，所以如果上課的東西大致上都有弄懂，都能 拿到不錯的分數。 認真上課、考試也有好好準備過的話，整學期下來收獲應該不少；至少如果有人半夜拿 槍指著你，要你證Arzela-Ascoli，應該是證得出來才對。 --

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