※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID） （是／否／其他条件）:是 哪一学年度修课： 104-1 ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录) 余正道 λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关) 数学系。因为是数学系必修中的荣誉学程课程，所以主要是数学系大二的学生，但也有一些外系的人。 δ 课程大概内容 1.metric space, point set topology, connectedness 2.continuous function 3.contraction mapping, fixed point theorem, picard's theorem, Stone approximation 4.Arzela-Ascoli theorem 5.derivatives 6.bounded variation functions, Riemann-Stieltjes integral, Lebesgue's criterion 7.a sequence of functions, series, Cesaro/Abel summability, Tauber's theorem 以上是期中考前的范围~ 8.differentiation in R^n 9.Lebesgue integral, convergence theorems for Lebesgue integral 10.measurable functions, measurable set 11.L^2 functions, Fourier series, Fourier transformation 12.inverse function theorem, implicit function theorem Ω 私心推荐指数(以五分计) ★★★★★ ★★★★★ η 上课用书(影印讲义或是指定教科书) Mathematical Analysis, 2nd edtion - Apostol A First Course in Real Analysis, 2nd edtion - Protter & Morrey Principles of Mathematical Analysis, 3rd edtion - Rudin Fundamentals of Mathematical Analysis - Sally 主要是以Apostol当骨架，其余穿插着上。 μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格) 写黑板上课，板书很公整很清楚，讲话速度也不会太快，口齿清晰，上课如沐春风。 老师很认真上课，上课不会鬼扯，顶多偶尔关心学生们学习情况，哈拉两句。 上课的时候，老师主要是把时间花在大定理上，一些比较细琐的东西通常都是left as exercise； 老师在证东西的时候很简洁，所以通常听完课就可以抓到证明的重点。 σ 评分方式(给分甜吗？是紮实分？) 紮实分 ρ 考题型式、作业方式 作业都是课本的习题，偶尔加几题老师自己出的题目。 期中、期末的考题大多都是上课证过的定理，或是写过的作业。 ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什麽基础较好吗？老师个性？ 加签习惯？严禁迟到等…) 老师不点名，但是如沐春风，不来可惜。 修这门课前应该至少要学过微积分，然後因为是要求比较多的荣誉学程，有一些写证明的经验更好。 老师人很好，没什麽架子，学生问问题也都很热心回答。 班上人不多，选课应该不会是太大的问题。 Ψ 总结 道哥的课很值得上，常常课本上一大篇幅的东西，他都能很简洁地把它们写完，功力深厚； 此外，虽然说是紮实分，但是老师考试不会刁难学生，所以如果上课的东西大致上都有弄懂，都能 拿到不错的分数。 认真上课、考试也有好好准备过的话，整学期下来收获应该不少；至少如果有人半夜拿 枪指着你，要你证Arzela-Ascoli，应该是证得出来才对。 --

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