作者charliedick (自在飛行)
看板NTUST_ME
標題Re: [考題] 承上題
時間Wed Sep 23 22:25:11 2009
※ 引述《ntust661 (Crm~)》之銘言：
: 科目: 工程數學
: 題目: y' + y/x = lnx
: 想法: 化成 dy/dx + y/x = lnx
: 不能把它變成 f dy = g dx
: 那要怎麼辦呢!?
這題就用平常解一階線性的方法就行囉
積分因子為x
最後兩邊乘上積分因子就解掉了
我想麻煩的地方就是在於最後x*lnx的積分
最後答案是1/2*x*lnx-1/4*x+c/x
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.70.93.54
1F：推 ntust661:是說 d(xy) = x lnx dx !? 09/23 22:29
2F：→ charliedick:xlnx的積分請看喻老工數上冊19頁 09/23 22:33
3F：→ charliedick:所以說補習班還是有點用的XD 09/23 22:33
4F：推 ntust661:IBP .就好了^^ 09/23 22:34
5F：推 ntust661:y = 1/2 x lnx - 1/2 + c/x 吧XDD? 09/23 23:15
6F：→ ntust661:抱歉我錯了...y = 1/2 x lnx - 1/2 x + c/x 吧0.0 09/23 23:17
7F：推 ORANGE5900:原PO正解 樓上 -1/2x 還要積分一次 09/24 15:44
8F：推 ntust661:阿勒XD 09/24 15:46