大家好： 感謝貴學會主辦這場演講，以下是個人的簡要紀錄跟心得。 由於我高二後就沒學過物理，很多專有名詞的翻譯很不確定，敬請改正。 我很想要郭鴻基老師的投影片，不知有何管道可以取得？　 感謝！　 －－－－－ 今晚在物理系 R111 教室參加台大非線性科學學會主辦的演講。 講者是大氣系郭鴻基老師，之前聽過他開設的數學建模，印象極好，收穫極豐， 因此知道他有演講，當然相信內容是老少咸宜又深入淺出，值得一聽。 一開始他的主題是刻劃「非線性」（non-linearity）， 從 Tacoma Bridge https://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs 和多擺同調實驗 https://www.youtube.com/watch?v=sKYNiorXCM4 的影片談共振，或更廣義的「同步性」（synchronization）。 類似的例子可見於螢火蟲趨向同時發光，蟬趨向同時鳴叫或人類趨向一齊拍手等行為， 這些現象，簡言之源自於交互影響（interaction），而有非線性的特性。 郭鴻基老師演講具有「拉拉雜雜」，但卻讓人「如沐春風」的風格， 以下我就以條列方式紀錄幾個要點。 1. 模式的建立一定具有簡潔性（simplication）、理想性（idealization） 跟可否證性（falsification）等特性。 2. 科學研究不怕錯誤的詮釋，因為真理越辨越明，但就怕錯誤的事實，因為一起完蛋。 3. 面對科學問題有三個階段： 構思（formulation）：觀察問題特性跟結構，建構模型和假說 分析（analysis）：試圖實驗或證明，尋找可能的結果和解答 詮釋（intepretation）：說明結果和解答的 why 我們缺乏的總是構思跟詮釋的能力。 4. 幾乎所有公式都由多項式、三角函數、指數函數跟對數函數組合而成。 也是 the ways we realize it. 5. 為什麼是對數函數？除了簡化計算以外，還能對應到自然世界 宏觀加法（現象） <==> 微觀乘法（機率） 6. 我們生活在非線性的世界，例如努力跟成績的關係是非線性。 一般而言，個性 + 境遇 = 人生，這一點可以從連鎖律（chain rule）來看。 7. 何大一的雞尾酒哲學源自於病毒增長率的估計，這些只需要簡單的數學。 事實上，連方程式都不用解。 8. 從正反饋（positive feedback）和負反饋（negative feedback）談人生的常與不常。 負反饋的週期性和三角函數有關，三角函數又跟傅立葉分析有關， 傅立葉分析為什麼有效？ => 因為世界幾乎處處是週期現象嗎？ 因為世界有正面增益，就一定有負面抑制嗎？ 9. 從 sin 跟 cos 互為正交基底（orthogonal basis）和「慢半π」的特性談愛情。 10. 除了正反饋跟負反饋外，還可以考慮快尺度跟慢尺度（fast and slow scales）， 此時相位圖（phase portrait）從圓變成橢圓。 再加入多重均衡點，則可以刻劃雙擺循環頻率跟心臟活動等現象。 11. D'Ancona 提出假說： 一次大戰降低魚業活動，使得掠食魚種數量增加。 Volterra 提出一組方程式，說明了「收穫效應」（harvest effect）， 亦即同時捕殺掠食者跟被掠食者，會增加被掠食者之數量。 由此可知 DDT 長期而言不一定有除蚊的效果。 12. Volterra 的方程式可以說明興盛衰亡的現象。 13. 物理世界通常只有三種圖形，由 e^(a+ib) 而來。 －－－－－ 對我而言，有三點極有啟發： 1. 每個方程式都可以有一套故事，應該要能好好地說出來。 2. 大部分的方程很難解，因此必須土法煉鋼，但其中有聰明的方法。 例如量綱分析可以提供可能的解答。 3. 對學問要 critical。 佳佳 --

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