大家好： 感谢贵学会主办这场演讲，以下是个人的简要纪录跟心得。 由於我高二後就没学过物理，很多专有名词的翻译很不确定，敬请改正。 我很想要郭鸿基老师的投影片，不知有何管道可以取得？　 感谢！　 －－－－－ 今晚在物理系 R111 教室参加台大非线性科学学会主办的演讲。 讲者是大气系郭鸿基老师，之前听过他开设的数学建模，印象极好，收获极丰， 因此知道他有演讲，当然相信内容是老少咸宜又深入浅出，值得一听。 一开始他的主题是刻划「非线性」（non-linearity）， 从 Tacoma Bridge https://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs 和多摆同调实验 https://www.youtube.com/watch?v=sKYNiorXCM4 的影片谈共振，或更广义的「同步性」（synchronization）。 类似的例子可见於萤火虫趋向同时发光，蝉趋向同时鸣叫或人类趋向一齐拍手等行为， 这些现象，简言之源自於交互影响（interaction），而有非线性的特性。 郭鸿基老师演讲具有「拉拉杂杂」，但却让人「如沐春风」的风格， 以下我就以条列方式纪录几个要点。 1. 模式的建立一定具有简洁性（simplication）、理想性（idealization） 跟可否证性（falsification）等特性。 2. 科学研究不怕错误的诠释，因为真理越辨越明，但就怕错误的事实，因为一起完蛋。 3. 面对科学问题有三个阶段： 构思（formulation）：观察问题特性跟结构，建构模型和假说 分析（analysis）：试图实验或证明，寻找可能的结果和解答 诠释（intepretation）：说明结果和解答的 why 我们缺乏的总是构思跟诠释的能力。 4. 几乎所有公式都由多项式、三角函数、指数函数跟对数函数组合而成。 也是 the ways we realize it. 5. 为什麽是对数函数？除了简化计算以外，还能对应到自然世界 宏观加法（现象） <==> 微观乘法（机率） 6. 我们生活在非线性的世界，例如努力跟成绩的关系是非线性。 一般而言，个性 + 境遇 = 人生，这一点可以从连锁律（chain rule）来看。 7. 何大一的鸡尾酒哲学源自於病毒增长率的估计，这些只需要简单的数学。 事实上，连方程式都不用解。 8. 从正反馈（positive feedback）和负反馈（negative feedback）谈人生的常与不常。 负反馈的周期性和三角函数有关，三角函数又跟傅立叶分析有关， 傅立叶分析为什麽有效？ => 因为世界几乎处处是周期现象吗？ 因为世界有正面增益，就一定有负面抑制吗？ 9. 从 sin 跟 cos 互为正交基底（orthogonal basis）和「慢半π」的特性谈爱情。 10. 除了正反馈跟负反馈外，还可以考虑快尺度跟慢尺度（fast and slow scales）， 此时相位图（phase portrait）从圆变成椭圆。 再加入多重均衡点，则可以刻划双摆循环频率跟心脏活动等现象。 11. D'Ancona 提出假说： 一次大战降低鱼业活动，使得掠食鱼种数量增加。 Volterra 提出一组方程式，说明了「收获效应」（harvest effect）， 亦即同时捕杀掠食者跟被掠食者，会增加被掠食者之数量。 由此可知 DDT 长期而言不一定有除蚊的效果。 12. Volterra 的方程式可以说明兴盛衰亡的现象。 13. 物理世界通常只有三种图形，由 e^(a+ib) 而来。 －－－－－ 对我而言，有三点极有启发： 1. 每个方程式都可以有一套故事，应该要能好好地说出来。 2. 大部分的方程很难解，因此必须土法炼钢，但其中有聪明的方法。 例如量纲分析可以提供可能的解答。 3. 对学问要 critical。 佳佳 --

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