※ 引述《LittleSnow19 (這是什麼??)》之銘言： : Steven H. Strogatz, NONLINEAR DYNAMICS AND CHAOS : 提到: : ...the first-order system dx/dt = f(x), … : …the potential V(x) is defined by f(x) = -dV/dx : 這樣定義出來的potential到底有什麼意義? 我前天想到了一個解釋，後來發現怪怪的。今天再想，還是一樣... 那就先這樣看看 x 把他看成 phase space 中的 vector，像是 X = (x,y) dX/dt = (dx/dt, dy/dt) = (y, -x) ----------> SHM 如果是 SHM，phase space 中的 trajectories 會是封閉的。 dX/dt 的方向就是 trajectories 的切線方向，若繞著此軌跡積分， ΔV = ∫dV = - ∫f(X) dX 因為 f(X) = dX/dt 是軌跡的切線方向，延圓形軌跡積分一圈後 ΔV = 0 所以用此 V 應該是有定義出 phase space 中 potential 的感覺。 我還要再想想，學弟先看看。 (我的出發點是，他沒有特別提 1-D，而是 fisrt-order，所以應該是這樣？) -- " Morning's going past us and heading your way, my friend. You give it a chance, morning's going to bring you the reason you need, some purpose, because that's what the morning does." ==== Dean Knootz, SOLE SURVIOVOR ==== --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.7.59