作者ANUBISANKH (Nickname)
看板NTUNL
标题Re: [问题] what is potential
时间Thu Jun 29 12:16:09 2006
※ 引述《LittleSnow19 (这是什麽??)》之铭言:
: Steven H. Strogatz, NONLINEAR DYNAMICS AND CHAOS
: 提到:
: ...the first-order system dx/dt = f(x), …
: …the potential V(x) is defined by f(x) = -dV/dx
: 这样定义出来的potential到底有什麽意义?
我前天想到了一个解释,後来发现怪怪的。今天再想,还是一样... 那就先这样看看
x 把他看成 phase space 中的 vector,像是 X = (x,y)
dX/dt = (dx/dt, dy/dt)
= (y, -x) ----------> SHM
如果是 SHM,phase space 中的 trajectories 会是封闭的。 dX/dt 的方向就是
trajectories 的切线方向,若绕着此轨迹积分,
ΔV = ∫dV = - ∫f(X) dX
因为 f(X) = dX/dt 是轨迹的切线方向,延圆形轨迹积分一圈後 ΔV = 0
所以用此 V 应该是有定义出 phase space 中 potential 的感觉。
我还要再想想,学弟先看看。
(我的出发点是,他没有特别提 1-D,而是 fisrt-order,所以应该是这样?)
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" Morning's going past us and heading your way, my friend.
You give it a chance, morning's going to bring you the
reason you need, some purpose, because that's what the
morning does."
==== Dean Knootz, SOLE SURVIOVOR ====
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◆ From: 140.112.7.59
1F:→ ANUBISANKH:Note:SHM 也是一维 motion,所以我的想法是他已经把 06/29 12:16
2F:→ ANUBISANKH:那个 "X" 看成 phasespace vector 06/29 12:16